McKay，Brendan D。;Wanness，Ian M。 对小型拉丁超立方体的人口普查。 （英语） Zbl 1167.05302号 SIAM J.离散数学。 第2期第22期第719-736页（2008年）. 小结：我们计算了所有的拉丁方体的阶（n\leq6）和拉丁超立方的阶（n \leq5）和维数（d \leq5\）。我们将这些（超）立方体分为同位素类和副同位素类（主类）。对于（n）和（d）的相同值，我们将所有（d）元拟群的阶（n）划分为同构类，并根据它们所拥有的单位元数对它们进行计数（这意味着我们计算了（d）-元循环）。我们还给出了每个（d）的三阶拟群的（同构类）个数的精确公式。然后我们给出了具有特定数量单位元的（d）元拟群的一些构造。在这个过程中，我们证明了阶的三元循环不能精确地具有（n-1）个单位元（但这种结果在非3维中不成立）。最后，我们给出了一些不能推广到拉丁立方的拉丁立方的新例子。 引用于28文件 MSC公司： 05B15号 正交阵列、拉丁正方形、房间正方形 20号05 环，拟群 20N15型 \（n）元系统 94B25型 组合码 关键词：拉丁立方;拉丁超立方体;拉丁立方元拟群;\（n \）元循环;标识元素;雅各布斯塔尔序列;全回路;MDS代码 软件：组织环境信息系统;鹦鹉螺 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.D.McKay}和\textit{I.M.Wanless}，SIAM J.离散数学。22，编号2，719--736（2008；Zbl 1167.05302） 全文： 内政部 整数序列在线百科全书： 4阶约化拉丁n维超立方体的个数；用固定恒等式标记四阶n元循环。 4阶拉丁n维超立方体的总数；标记为4阶的n元拟群。