乔治·戈蒂尔 四色定理：形式证明的工程。 （英语） Zbl 1166.68346号 Kapur，Deepak（编辑），《计算机数学》。第八届亚洲研讨会，2007年ASCM，新加坡，2007年12月15日至17日。修改并邀请论文。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-540-87826-1/pbk）。计算机科学课堂讲稿5081。人工智能课堂讲稿，333（2008）。 摘要：已有150年历史的四色定理是第一个著名的结果，需要大量的计算机计算来证明。这样的证明仍然有争议：人们认为计算机程序不能用数学严密性进行审查。为了推翻这一观点，我们创建了一个经过计算机检查的四色定理证明。使用Coq证明助手，我们编写了一个扩展程序，指定了计算及其数学论证。只有程序的接口——定理的陈述——需要被审查。其余的（99.8%）是自检：Coq验证它是否严格遵循逻辑规则。因此，我们的证明比传统的证明更严格。我们的努力不仅仅是一次核查；必须严格定义所有关键概念，这为平面度的概念提供了新的数学见解。平面性具有拓扑和组合特征，这些特征在既有图形吸引力又有逻辑不完整的论证中经常被混淆。我们严格的计算机证明将两者严格分开。我们基于超映射的对称表示发展了一个纯粹的平面组合理论，大大简化了证明。该理论为Jordan Curve性质提供了一个优雅的类比，使我们能够在最小拓扑假设下证明该定理，而无需求助于Jordan曲线定理。关于整个系列，请参见[Zbl 1154.68017号]. 引用于27文件 MSC公司： 68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 05C15号 图和超图的着色 软件：Coq公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Gonthier}，莱克特。注释计算。科学。5081333（2008年；Zbl 1166.68346） 全文： 内政部