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代数统计学讲座。 (英语) 兹比尔1166.13001

Oberwolfach研讨会39.巴塞尔:Birkhä用户(ISBN 978-3-7643-8904-8/pbk)。viii,271页。(2009).
研讨会讲座概述了研究领域的现状,在该领域中,源自代数几何、交换代数和组合学的技术被用于解决统计学中感兴趣的问题。这本书的内容分为七章。前五章是2008年5月Oberwolfach研讨会上讲座的扩展版本:马尔可夫基、似然推理、条件独立性、隐藏变量、贝叶斯积分。每本书都致力于一个重要的统计模型/问题,并解释了它们与代数几何/计算代数的概念/结果之间的联系。第六章包含学生对奥伯沃法赫研讨会上提出的八个问题的解决方案。在最后一章中,第一章发现了十二个与代数统计学相关的开放性研究问题,由讲师和学生提出。
作者努力收集尽可能多的事实,并以最有利可图的方式为精明的读者组织大量材料。一般的想法是,统计假设通常可以通过使用为求解(半)代数方程而开发的代数工具,以精确的方法进行测试。这些课堂讲稿中详细讨论的许多示例表明,为了从参数空间的几何研究中得出具有实际适用性的结论,大量计算是不可避免的。有几个软件包用于执行这种要求很高的计算。对必要的代码片段进行了仔细的解释。
由于涉及到大量的技术和结果,这本书很难阅读。它不是独立的。读者被警告说,要学习所有材料,至少需要与研讨会参与者所见证的一样多的热情和精力。

MSC公司:

13-01 关于交换代数的介绍性说明(教科书、教程论文等)
62-01 与统计有关的介绍性说明(教科书、辅导论文等)
第13页第10页 Gröbner基地;理想和模块的其他基础(例如Janet和border基础)
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