马蒂亚斯·德顿;斯特姆费尔斯,伯尔尼;塞思·沙利文 代数统计学讲座。 (英语) 兹比尔1166.13001 Oberwolfach研讨会39.巴塞尔:Birkhä用户(ISBN 978-3-7643-8904-8/pbk)。viii,271页。(2009). 研讨会讲座概述了研究领域的现状,在该领域中,源自代数几何、交换代数和组合学的技术被用于解决统计学中感兴趣的问题。这本书的内容分为七章。前五章是2008年5月Oberwolfach研讨会上讲座的扩展版本:马尔可夫基、似然推理、条件独立性、隐藏变量、贝叶斯积分。每本书都致力于一个重要的统计模型/问题,并解释了它们与代数几何/计算代数的概念/结果之间的联系。第六章包含学生对奥伯沃法赫研讨会上提出的八个问题的解决方案。在最后一章中,第一章发现了十二个与代数统计学相关的开放性研究问题,由讲师和学生提出。作者努力收集尽可能多的事实,并以最有利可图的方式为精明的读者组织大量材料。一般的想法是,统计假设通常可以通过使用为求解(半)代数方程而开发的代数工具,以精确的方法进行测试。这些课堂讲稿中详细讨论的许多示例表明,为了从参数空间的几何研究中得出具有实际适用性的结论,大量计算是不可避免的。有几个软件包用于执行这种要求很高的计算。对必要的代码片段进行了仔细的解释。由于涉及到大量的技术和结果,这本书很难阅读。它不是独立的。读者被警告说,要学习所有材料,至少需要与研讨会参与者所见证的一样多的热情和精力。审核人:米哈伊·西普(Bucureşti) 引用于2评论引用于121文件 MSC公司: 13-01 关于交换代数的介绍性说明(教科书、教程论文等) 62-01 与统计有关的介绍性说明(教科书、辅导论文等) 第13页第10页 Gröbner基地;理想和模块的其他基础(例如Janet和border基础) 关键词:列联表;对数线性模型;图形模型;因子分析;隐藏的模型;似然方程;有条件的独立性;贝叶斯积分;迭代比例缩放;马尔可夫基;Gröbner碱;正割品种;切线圆锥;联合品种;初级分解;混合物 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Drton}等人,代数统计学讲座。巴塞尔:Birkhäuser(2009;Zbl 1166.13001)