詹姆斯·瓦萨(James S.Warsa)。;米歇尔·本齐;Todd A.Wareing。;吉姆·E·莫雷尔。 对辐射扩散的混合间断有限元方法进行预处理。 (英语) Zbl 1164.65359号 数字。线性代数应用。 11,编号8-9,795-811(2004). 考虑一个由两个一阶线性方程组成的时间无关系统,并用线性间断Galerkin方法对其进行三维离散。所得线性系统可以写成(a)对称不定形式;(b) 非对称正定形式;或(c)以舒尔补码形式,将原始系统简化为两个较小的线性系统(内部和外部系统)。为了求解(a)–(c),对系统进行预处理,然后用标准方法求解:(a)中的MINRES、(m)中的GMRES或(b)中的BiCGStab,以及(c)中的对角预处理CG–(P)CG(内部系统用PCG求解,外部系统用CG或PCG求解)。预处理器的本质在于使用原始椭圆扩散方程的连续有限元离散化来预处理不连续方程。一系列数值实验证明了预处理的有效性。审核人:Jan Chleboun(普拉哈) 引用于7文件 MSC公司: 65层10 线性系统的迭代数值方法 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 65年20月 数值算法的复杂性和性能 78A40型 光学和电磁理论中的波和辐射 78M10个 有限元、伽辽金及相关方法在光学和电磁理论问题中的应用 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程(约化波动方程)、泊松方程 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词:辐射扩散;混合间断有限元法;不定矩阵;二级预处理;预处理Krylov子空间方法;内外迭代;间断伽辽金法;舒尔补语;椭圆扩散方程;数值实验;共轭梯度法;广义最小残差(GMRES)方法 软件:QMRPACK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.S.Warsa}等人,数字。线性代数应用。11,编号8--9795-811(2004年;Zbl 1164.65359) 全文: 内政部