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对辐射扩散的混合间断有限元方法进行预处理。 (英语) Zbl 1164.65359号

考虑一个由两个一阶线性方程组成的时间无关系统,并用线性间断Galerkin方法对其进行三维离散。所得线性系统可以写成(a)对称不定形式;(b) 非对称正定形式;或(c)以舒尔补码形式,将原始系统简化为两个较小的线性系统(内部和外部系统)。为了求解(a)–(c),对系统进行预处理,然后用标准方法求解:(a)中的MINRES、(m)中的GMRES或(b)中的BiCGStab,以及(c)中的对角预处理CG–(P)CG(内部系统用PCG求解,外部系统用CG或PCG求解)。预处理器的本质在于使用原始椭圆扩散方程的连续有限元离散化来预处理不连续方程。一系列数值实验证明了预处理的有效性。

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65层10 线性系统的迭代数值方法
65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算
65年20月 数值算法的复杂性和性能
78A40型 光学和电磁理论中的波和辐射
78M10个 有限元、伽辽金及相关方法在光学和电磁理论问题中的应用
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程(约化波动方程)、泊松方程
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

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全文: 内政部