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常数正线性相关约束条件下的增广拉格朗日方法。 (英语) Zbl 1163.90041号

摘要:介绍了求解KKT系统的两种增广拉格朗日算法。这些算法在更新惩罚参数的方式上有所不同。描述了可能不可行的聚集点。证明了满足常数正线性相关约束条件的可行极限点是KKT解。在适当的假设下证明了惩罚参数的有界性。给出了数值实验。

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90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性
65K10码 数值优化和变分技术
90立方 非线性规划
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Andreani,R.,Birgin,E.G.,Martínez,J.M.,Schuverdt,M.L.:关于一般低层约束的增广拉格朗日方法。巴西UNICAMP应用数学系MCDO-050303技术报告(2005)·Zbl 1151.49027号
[2] Andreani R.、Martínez J.M.和Schuverdt M.L.(2005年)。关于常数正线性相关条件与拟正态约束条件之间的关系。J.优化。理论应用。125: 473–485 ·Zbl 1125.90058号 ·doi:10.1007/s10957-004-1861-9
[3] Bertsekas D.P.(2003)。非线性规划。雅典娜科技公司,贝尔蒙特·Zbl 0935.90037号
[4] Birgin E.G.、Castillo R.和Martínez J.M.(2005年)。非凸问题的增广拉格朗日算法的数值比较。计算。最佳方案。申请。31: 31–56 ·Zbl 1101.90066号 ·doi:10.1007/s10589-005-1066-7
[5] Birgin E.G.和Martínez J.M.(2002年)。具有谱投影梯度的大规模有源集盒约束优化方法。计算。最佳方案。申请。23: 101–125 ·Zbl 1031.90012号 ·doi:10.1023/A:1019928808826
[6] Birgin E.G.、Martínez J.M.和Raydan M.(2000年)。凸集上的非单调谱投影梯度方法。SIAM J.Optim公司。10: 1196–1211 ·Zbl 1047.90077号 ·doi:10.1137/S1052623497330963
[7] Birgin E.G.、Martínez J.M.和Raydan M.(2001年)。算法813:SPG-凸约束优化软件。ACM事务处理。数学。柔和。27: 340–349 ·Zbl 1070.65547号 ·数字对象标识代码:10.1145/502800.502803
[8] Birgin E.G.、Martínez J.M.和Raydan M.(2003年)。凸集上的非精确谱投影梯度方法。IMA J.数字。分析。23: 539–559 ·Zbl 1047.65042号 ·doi:10.1093/imanum/23.4.539文件
[9] Bongartz I.,Conn A.R.,Gould N.I.M.和Toint Ph.L.(1995年)。CUTE:约束和非约束测试环境。ACM事务处理。数学。柔和。21: 123–160 ·Zbl 0886.65058号 ·doi:10.1145/200979.201043
[10] Conn A.R.、Gould N.I.M.和Toint Ph.L.(1992年)。LANCELOT:用于大规模非线性优化的Fortran包。施普林格,柏林-海德堡-纽约·Zbl 0761.90087号
[11] Conn A.R.、Gould N.I.M.、Sartenaer A.和Toint Ph.L.(1996年)。一般等式和线性约束组合优化的增广拉格朗日算法的收敛性。SIAM J.Optim公司。6: 674–703 ·Zbl 0856.90098号 ·doi:10.1137/S1052623493251463
[12] Conn A.R.、Gould N.I.M.和Toint Ph.L.(1991年)。一种全局收敛的增广拉格朗日算法,用于一般约束和简单界的优化。SIAM J.数字。分析。28: 545–572 ·Zbl 0724.65067号 ·doi:10.1137/0728030
[13] Diniz-Ehrhardt M.A.、Gomes-Ruggiero M.A.、Martínez J.M.和Santos S.A.(2004年)。基于谱投影梯度的增广拉格朗日算法求解非线性规划问题。J.优化。理论应用。123: 497–517 ·兹比尔1186.90109 ·doi:10.1007/s10957-004-5720-5
[14] Dirkse S.P.和Ferris M.C.(1995年)。路径求解器:混合互补问题的非单调稳定化方案。最佳方案。方法软件。5: 123–156 ·doi:10.1080/10556789508805606
[15] Dolan E.D.和MoréJ.J.(2002年)。使用性能配置文件对优化软件进行基准测试。数学。程序。91: 201–213 ·邮编:1049.90004 ·doi:10.1007/s101070100263
[16] Dostál Z.(2005)。凸界等式约束二次规划的非精确半单调增广拉格朗日算法。SIAM J.数字。分析。43: 96–115 ·Zbl 1089.65047号 ·doi:10.1137/S0036142903436393
[17] Dostál Z.、Friedlander A.和Santos S.A.(2003年)。具有简单边界和等式约束的二次规划的增广拉格朗日自适应精度控制。SIAM J.Optim公司。13:1120–1140·Zbl 1043.65076号 ·doi:10.1137/S1052623499362573
[18] Dostál Z.、Gomes F.A.M.和Santos S.A.(2000年)。变分不等式的自然粗糙空间基于对偶的区域分解。J.计算。申请。数学。126: 397–415 ·Zbl 0970.65074号 ·doi:10.1016/S0377-0427(99)00368-4
[19] Facchini F.、Fischer A.和Kanzow C.(1998年)。变分不等式半光滑格式的正则性。SIAM J.Optim公司。8: 850–869 ·Zbl 0913.90249号 ·doi:10.1137/S1052623496298194
[20] Facchini F.、Fischer A.和Kanzow C.(1997年)。变分不等式的半光滑牛顿法:箱约束的情况。摘自:Ferris,M.C.和Pang,J.-S.(编辑)《互补性和变异性问题:现状》,第76-90页。费城SIAM·Zbl 0886.90152号
[21] Facchinei F.、Fischer A.、Kanzow C.和Peng J.-M.(1999)。由变分不等式产生的KKT系统的一种简单约束的重新表述。申请。数学。最佳方案。40: 19–37 ·Zbl 0966.90076号 ·doi:10.1007/s002459900114
[22] Facchini F.和Pang J.-S.(2000年)。有限维变分不等式和互补问题。Springer运筹学系列,柏林-海德堡-纽约,Springer
[23] Ferris,M.C.,Munson,T.S.:PATH 4.6用户手册,http://www.gams.com/solvers/solvers.htm#PATH
[24] Fletcher R.(1987)。实用优化方法。学术,伦敦·Zbl 0905.65002号
[25] Hager W.W.(1993)。约束优化对偶算法的分析与实现。J.优化。理论应用。79: 37–71 ·Zbl 0797.90092号 ·doi:10.1007/BF00940552
[26] Harker P.T.和Pang J.-S.(1990年)。有限维变分不等式和非线性互补问题:理论、算法和应用综述。数学。程序。48: 161–220 ·Zbl 0734.90098号 ·doi:10.1007/BF01582255
[27] 罗志清、庞J.-S.和拉尔夫D.(1996)。具有平衡约束的数学程序。剑桥大学出版社
[28] Mangasarian O.L.和Fromovitz S.(1967年)。Fritz-John在等式和不等式约束下的必要最优性条件。数学杂志。分析。申请。17: 37–47 ·Zbl 0149.16701号 ·doi:10.1016/0022-247X(67)90163-1
[29] 齐磊、魏忠(2000)。关于常数正线性相关条件及其在SQP方法中的应用。SIAM J.Optim公司。10: 963–981 ·Zbl 0999.90037号 ·doi:10.1137/S1052623497326629
[30] Raydan M.(1993)。关于Barzilai和Borwein选择步长的梯度法。IMA J.数字。分析。13: 321–326 ·Zbl 0778.65045号 ·doi:10.1093/imanum/13.3321
[31] Raydan M.(1997)。大规模无约束极小化问题的Barzilai和Borwein梯度法。SIAM J.Optim公司。7:26–33·Zbl 0898.90119号 ·doi:10.1137/S1052623494266365
[32] Rockafellar R.T.(1973)。Hestenes和Powell的乘数法应用于凸问题。J.优化。理论应用。12: 555–562 ·Zbl 0254.90045号 ·doi:10.1007/BF00934777
[33] Rockafellar R.T.(1993)。拉格朗日乘数和最优性。SIAM版本35:183–238·Zbl 0779.49024号 ·数字对象标识代码:10.1137/1035044
[34] 夏皮罗A.(2005)。参数化变分不等式的灵敏度分析。数学。操作。决议30:109–126·Zbl 1082.49015号 ·doi:10.1287/门1040.0115
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