皮门塔，P.M。;坎佩罗，E.M.B。;Wriggers，P。 具有旋转自由度和一般超弹性的非线性动力学的精确守恒算法。一： 连杆。 （英语） Zbl 1163.74561号 计算。机械。 42，第5期，715-732（2008）. 摘要：本文提出了一种完全守恒算法，用于非线性杆动力学中运动方程的积分。起始点是根据所谓的罗德里格斯旋转矢量对旋转场进行重新参数化，从而对旋转变量进行极其简单的更新。弱形式由对应于虚幂定理应用的非正交投影构造。再加上适当的时间配置，它确保了在没有外力的情况下动量和总能量的精确守恒。吸引人的是，在不影响守恒性质的情况下，允许使用非线性超弹性材料（不仅是具有二次势的材料）。通过有限元方法进行空间离散化，并通过几个数值模拟来评估该方案的性能。 引用于2评论引用于27文件 MSC公司： 74平方米 有限差分法在固体力学问题中的应用 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 74B20型 非线性弹性 74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等） 关键词：非线性动力学;棒;时间积分;节能;动量守恒 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.M.Pimenta}等人，计算。机械。42，编号5，715--732（2008；Zbl 1163.74561） 全文： 内政部 参考文献： [1] Argyris JH（1982年）。大旋转的偏移。Comp Meth Appl Mech Eng公司32:85–155·Zbl 0505.73064号 ·doi:10.1016/0045-7825（82）90069-X [2] Armero F和Petocz E（1998年）。无摩擦动态接触/冲击问题守恒算法的制定和分析。Comp Meth Appl Mech Eng公司158:269–300·Zbl 0954.74055号 ·doi:10.1016/S0045-7825（97）00256-9 [3] Bertram A（2005）。大变形的弹性和塑性——简介。柏林施普林格·Zbl 1189.74002号 [4] Betsch P和Steinmann P（2001）。时间有限元方法的守恒性质——第二部分：非线性弹性动力学的时间步进格式。国际J数值方法工程50:1931–1955·Zbl 1134.74402号 ·doi:10.1002/nme.103 [5] Betsch P和Steinmann P（2002）。基于几何精确梁理论的框架-微分梁有限元。国际J数字方法工程54:1775–1788·Zbl 1053.74041号 ·doi:10.1002/nme.487 [6] Botasso CL、Bauchau OA和Choi J-Y（2002年）。壳体非线性动力学的能量衰减格式。Comp Meth Appl Mech Eng公司191:3099–3121·兹比尔1011.74062 ·doi:10.1016/S0045-7825（02）00243-8 [7] Campello EMB，Pimenta PM，Wriggers P（2008）具有旋转自由度和一般超弹性的非线性动力学的精确守恒算法。第2部分：贝壳。计算机械（已提交）·Zbl 1163.74561号 [8] Chawla V和Laursen TA（1998年）。摩擦接触问题的能量一致算法。国际数字方法工程杂志42:799–827·Zbl 0916.73078号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19980715）42:5<799:：AID-NME385>3.0.CO；2楼 [9] Chung J和Hulbert GN（1993）。具有改进数值耗散的结构动力学时间积分算法：广义-{（alpha）}方法。应用机械杂志60:371–375·Zbl 0775.73337号 ·数字对象标识代码：10.1115/12900803 [10] Ciarlet PJ（1988）。数学弹性，第1卷。荷兰北部，阿姆斯特丹 [11] Crisfield MA和JelenićG（1999）。几何精确三维梁理论中应变测量的客观性及其有限元实现。Proc R Soc Lond公司455:1125–1147·Zbl 0926.74062号 ·doi:10.1098/rspa.1999.0352 [12] Dasambiagio ER、Campello EMB和Pimenta PM（2007年）。考虑横截面平面内变化和平面外翘曲的杆的多参数分析。摘自：de Sá，JC（编辑）CMNE 2007/XXVIII CILAMCE会议记录。波尔图，葡萄牙 [13] 冈萨雷斯·O（2000）。非线性弹性力学一般模型的精确能量和动量守恒算法。Comp Meth Appl Mech Eng公司机械工程190:1763–1783·Zbl 1005.74075号 ·doi:10.1016/S0045-7825（00）00189-4 [14] Hilber HM、Hughes TJR和Taylor RL（1977年）。结构动力学中时间积分算法的改进数值耗散。地震工程结构Dyn 5:283–292·doi:10.1002/eqe.4290050306 [15] Hughes TJR、Caughy TK和Liu WK（1978）。能量守恒非线性弹性动力学的有限元方法。应用力学杂志45:366–370·Zbl 0392.73075号 ·doi:10.115/1.3424303 [16] IbrahimbegovićA和Taylor RL（2002年）。有限旋转下结构力学模型中框架方差的作用。Comp Meth Appl Mech Eng公司机械工程师191:5159–5176·Zbl 1023.74048号 ·doi:10.1016/S0045-7825（02）00442-5 [17] JelenićG和Crisfield MA（1999年）。几何精确三维梁理论：静态和动态应变变有限元的实现。Comp Meth Appl Mech Eng公司171:141–171·Zbl 0962.74060号 ·doi:10.1016/S0045-7825（98）00249-7 [18] Kuhl D和Ramm E（1996）。约束能量动量算法及其在壳体非线性动力学中的应用。Comp Meth Appl Mech Eng公司136:293–315·Zbl 0918.73327号 ·doi:10.1016/0045-7825（95）00963-9 [19] Kuhl D和Ramm E（1999）。非线性自适应壳动力学的广义能量动量法。Comp Meth Appl Mech Eng公司178:343–366·Zbl 0968.74030号 ·doi:10.1016/S0045-7825（99）00024-9 [20] Laursen TA和Meng XN（2001）。将能量守恒算法应用于非线性弹性动力学中的一般本构模型的新求解程序。Comp Meth Appl Mech Eng公司190:6309–6322·Zbl 1022.74013号 ·doi:10.1016/S0045-7825（01）00257-2 [21] 纽马克NN（1959）。结构动力学的一种计算方法。J Eng Mech Div 85:67–94（工程机械杂志） [22] Pimenta PM和Yojo T（1993）。空间框架的几何精确分析。应用机械审查，ASME 46（11）：118–128 [23] Pimenta PM，Campello EMB（2001），薄壁空间框架的几何非线性分析。2001年欧洲计算力学会议记录，波兰克拉科夫 [24] Pimenta PM和Campello EMB（2003年）。包含一般横截面平面内变化和平面外翘曲的全非线性多参数杆模型。拉丁美洲J固体结构1:119–140 [25] Pimenta PM和Campello EMB（2005年）。用于壳体非线性静态和动态分析的有限旋转参数化。收录于：Ramm，E，Wall，WA，Bletzinger，K-U和Bischoff，M（eds）《第五届壳体和空间结构计算国际会议论文集》。奥地利萨尔茨堡 [26] 罗德里格斯（Rodrigues O）（1840）Des lois géométriques qui régissent les déplacements d'un système solid dans l'espace，et de la variation Des coordonées provent de ces déplacements considentés ind ependamment Des causes qui pevent les producire。数学与应用杂志，第380–440页 [27] Romero I和Armero F（2002年）。几何精确杆运动学的客观有限元近似及其在动力学中能量动量守恒方案公式中的应用。国际J数字方法工程54:1683–1716·兹比尔1098.74713 ·doi:10.1002/nme.486 [28] Sansour C、Wriggers P和Sansour.J（1997年）。壳体非线性动力学：理论、有限元公式和积分方案。非线性Dyn 13:279–305·兹比尔0877.73038 ·doi:10.1023/A:100825113479 [29] Sansour C、Wriggers P和Sansour.J（2004）。关于任意连续体公式的能量-动量积分方案的设计。壳的经典和混沌运动的应用。国际J数字方法工程60:2419–2440·Zbl 1075.74675号 ·doi:10.1002/nme.931 [30] Simo JC和Vu-Quoc L（1988年）。关于在空间中进行大运动的杆的动力学——一种几何上精确的方法。Comp Meth Appl Mech Eng公司66:125–161·Zbl 0618.73100号 ·doi:10.1016/0045-7825（88）90073-4 [31] Simo JC和Tarnow N（1992年）。离散能量动量法。非线性弹性动力学的守恒算法。Z.安格鲁。数学物理43:757–792·Zbl 0758.73001号 ·doi:10.1007/BF00913408 [32] Simo JC和Tarnow N（1994年）。壳体非线性动力学的一种新的能量和动量守恒算法。国际J数字方法工程37:2527–2549·Zbl 0808.73072号 ·doi:10.1002/nme.1620371503 [33] Simo JC、Tarnow N和Doblare N（1995年）。非线性杆动力学的精确能量-动量算法。国际数字方法工程杂志38:1431–1474·Zbl 0860.73025号 ·数字对象标识代码：10.1002/nme.1620380903 [34] Truesdell C（1965）。连续体力学，第1-4卷。Gordon and Breach，纽约·Zbl 0188.58803号 [35] Wood WL、Bossak M和Zienkiewicz OC（1981年）。纽马克方法的阿尔法修正。国际数学方法工程杂志15:1562–1566·Zbl 0441.73106号 ·doi:10.1002/nme.1620151011 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。