Yvonnet，J。；何其昌 有限应变下超弹性介质非线性均匀化的简化模型多尺度方法（R3M）。 （英语） Zbl 1163.74048号 J.计算。物理学。 223，第1号，341-368（2007）. 摘要：本文提出了一种新的多尺度方法，用于有限应变下超弹性固体的均匀化分析。关键贡献是将增量非线性均匀化技术与模型约简方法相结合，以减轻多尺度过程的复杂性，因为多尺度过程通常涉及大量需要解决的非线性嵌套问题。通过模型简化方法（适当的正交分解）解决了与代表性体积元素（RVE）相关的问题。通过对RVE进行预计算，获得了简化基础。该技术被称为简化模型多尺度方法（R3M），可以显著减少计算时间，因为不需要反转大型矩阵，并且可以增强宏观和微观问题的收敛性。此外，R3M大大减少了描述微观问题历史的数据库的大小。为了在有限应变条件下验证多孔弹性体的技术，通过数值示例对完整和简化的多尺度分析进行了比较，涉及不同的微观和宏观结构以及不同的非线性模型（Neo-Hookean、Mooney-Rivlin）。结果表明，在较低的计算和数据存储要求下，R3M与全仿真结果吻合良好。 引用于110文件 MSC公司： 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 74B20型 非线性弹性 2005年第74季度 固体力学平衡问题中的均匀化 关键词：模型简化；真正交分解；多尺度分析；非线性均匀化；有限应变 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Yvonnet}和\textit{Q.-C.He}，J.Comput。物理学。223，第1号，341--368（2007；Zbl 1163.74048） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.F.A.Azeez，A.F.Vakakis，《因连续悬臂式转子的冲击而产生的非线性动力学的数值和实验分析》，载于：DETC’97会议记录，ASME设计工程技术会议，加利福尼亚州萨克拉门托，1997年。；M.F.A.Azeez，A.F.Vakakis，《因连续悬臂式转子的冲击而产生的非线性动力学的数值和实验分析》，载于：《DETC’97会议录》，ASME设计工程技术会议，加州萨克拉门托，1997年·Zbl 1342.74002号 [2] 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