维拉纽贝尔；亚历山大·杜斯特；恩斯特·兰克 塑性变形理论的一种自适应有限元方法。 （英语） Zbl 1163.74046号 计算。机械。 39，第5期，557-574（2007）. 摘要：我们提出了一种基于高阶有限元公式的物理非线性问题的（rp）-离散化策略。为了实现收敛，（p）-版本保持网格不变，并局部或全局增加形状函数的多项式次数，而（r）-方法移动现有网格的节点和边。我们（rp）版本方法的基本思想是将有限元网格调整为弹塑性界面的形状，以考虑沿塑性前沿曲线产生的规则性损失。数值算例表明，该方法具有指数收敛速度和高精度结果。 引用于11文件 MSC公司： 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 74C05型 小应变率相关塑性理论（包括刚塑性和弹塑性材料） 关键词：收敛；失去规律性；塑料前面板 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Nübel}等人，计算。机械。39，第5号，557--574（2007；Zbl 1163.74046） 全文： 内政部 参考文献： [1] Barthold F-J，Schmidt M，Stein E（1997），弹塑性变形的误差估计和网格自适应性。摘自：第五届会议记录。国际计算塑性会议，Complas V，第597–603页，巴塞罗那 [2] Barthold F-J，Schmidt M，Stein E（1998），弹塑性变形有限元计算的误差指标和网格细化。计算力学，22:225–238·Zbl 0928.74092号 ·doi:10.1007/s004660050556 [3] Bröker H（2001）《有限元法p-Version der FEM的几何建模与Berechnung nach的集成》。博士论文，Lehrstuhl für Bauinformatik，Fakultät für-Bauingenieur-und Vermessungswesen，慕尼黑理工大学 [4] Chen Q，Babuška I（1995）区间和三角形中实函数多项式插值的近似最优点。计算方法应用机械工程128:405–417·Zbl 0862.65006号 ·doi:10.1016/0045-7825（95）00889-6 [5] Chen Q，Babuška I（1996）四面体中实函数多项式插值的最佳对称点。计算方法应用机械工程137:89–94·兹比尔0877.65004 ·doi:10.1016/0045-7825（96）01051-1 [6] Düster A（2001）三维薄壁非线性连续体的高阶有限元。博士论文，Lehrstuhl für Bauinformatik，Fakultät für-Bauingenieur-und Vermessungswesen，慕尼黑理工大学 [7] Düster A，Bröker H，Rank E（2001）三维弯曲薄壁结构有限元方法的p版。国际数学杂志52:673–703·Zbl 1058.74079号 ·doi:10.1002/nme.222 [8] Düster A，Niggl A，Nübel V，Rank E（2002）弹塑性问题的高阶有限元数值研究。科学计算杂志17:397–404·Zbl 1011.74064号 ·doi:10.1023/A:1015189706770 [9] Düster A，Rank E（2001）有限元方法的p版与塑性变形理论的自适应h版的比较。计算方法应用机械工程190:1925–1935·Zbl 1114.74486号 ·doi:10.1016/S0045-7825（00）00215-2 [10] Düster A，Rank E（2002）非线性各向同性硬化J 2流动理论的二维和三维问题的p型有限元方法。国际J数字方法工程53:49–63·Zbl 1112.74509号 ·doi:10.1002/nme.391 [11] Gordon WJ，Hall ChA（1973），曲线坐标系的构造及其在网格生成中的应用。国际J Num Meth Eng杂志7:461–477·Zbl 0271.65062号 ·doi:10.1002/nme.1620070405 [12] Gordon WJ，Hall ChA（1973），超有限元方法：任意曲元域上的混合函数插值。数理21:109–129·Zbl 0254.65072号 ·doi:10.1007/BF01436298 [13] Hencky H（1924）《材料的塑性变形和分层理论》（Zur Theory plastische Deformation und der hierdurch in Material hervorgerufenen Nebenspannungen）。摘自：第一届应用力学国际会议记录，代尔夫特·JFM 50.0546.03标准 [14] Holzer S，Yosibash Z（1996）增量弹塑性分析中有限元方法的p版。国际数理工程杂志39:1859–1878·Zbl 0885.73080号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19960615）39:11<1859:：AID-NME932>3.0.CO；2-7 [15] Jeremic B，色诺芬托斯C（1999）有限元法的p版在变形局部化弹塑性中的应用。通信数字方法工程15（12）：867–876·Zbl 0965.74067号 ·doi:10.1002/（SICI）1099-0887（199912）15:12<867:：AID-CNM296>3.0.CO；2至9 [16] Királyfalvi G，SzabóBA（1997）有限元方法p版的准区域映射。有限元分析设计27:85–97·兹伯利0916.73056 ·doi:10.1016/S0168-874X（97）00006-1 [17] Lemaitre J，Chaboche J-L（1990）固体材料力学。剑桥大学出版社·Zbl 0743.7302号 [18] Li Y，Babuška I（1996）基于规范函数法的一维弹塑性本构关系问题的p型有限元方法的收敛性分析。SIAM J编号33（2）：809–842·Zbl 0851.73066号 ·doi:10.1137/0733041 [19] Lubliner J（1990）塑性理论。麦克米伦·Zbl 0745.73006号 [20] Nagtegaal J，Parks D，Rice J（1974）关于全塑性范围内的数值精确有限元解。计算方法应用机械工程4:153–177·Zbl 0284.73048号 ·doi:10.1016/0045-7825（74）90032-2 [21] Prandtl R（1924）《塑化Körpern中的Spannungsverteilung》。摘自：代尔夫特第一届应用机械国际会议记录·JFM 51.0649.02号 [22] Rank E，Krause R，Preusch K（1998）关于Reissner-Mindlin板问题的p型元素的精度。国际J数字方法工程43:51–67·Zbl 0937.74069号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19980915）43:1<51:：AID-NME382>3.0.CO；2-T型 [23] Schwab Ch（1998）p-和hp-有限元方法、理论和在固体和流体力学中的应用。牛津大学出版社·Zbl 0910.73003号 [24] Simo JC，Hughes TJR（1998），计算非弹性。施普林格，柏林-海德堡-纽约 [25] Stein E（ed）固体力学中的误差控制自适应有限元。威利2002年，纽约 [26] Stein E、Barthold F-J、Ohnimus S、Schmidt M（1997）《弹性塑性自适应有限元与机械误差指标和Neumann型估值器》。摘自：自适应计算力学新进展研讨会论文集Cachan，9月 [27] SzabóB，Düster A，Rank E（2004）有限元方法的p版。收录：Stein E，de Borst R，Hughes T（eds），计算力学百科全书。威利纽约 [28] SzabóBA（1986）基于p收敛的误差估计和控制。收录：Babuška I、Zienkiewicz OC、Gago J、de Olivera ERA（eds）有限元计算中的精度估计和自适应细化。第61-70页。威利纽约 [29] SzabóBA、Actis R、Holzer S（1995）用有限元法的p版解决弹塑性应力分析问题。In：Flaherty J，Babuška I（ed）偏微分方程建模、网格生成和自适应数值方法，数学中的IMA体积及其应用，第75卷，第395-416页。施普林格，柏林-海德堡-纽约·Zbl 0832.73073号 [30] SzabóBA，Babuška I（1991）有限元分析。威利纽约 [31] SzabóI（1985）Höhere Technische Mechanik。施普林格，柏林-海德堡-纽约 [32] Zienkiewicz OC，Craig A（1986），自适应精化、误差估计、多重网格解和分层有限元方法概念。收录于：Babuška I，Zienkiewicz OC，Gago J，de Olivera ERA，（eds）有限元计算中的精度估计和自适应改进，第25-59页。威利纽约 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。