马克·F·亚当斯。 固体力学中直接频率响应分析的代数多重网格方法。 （英语） Zbl 1163.74043号 计算。机械。 39，第4期，497-507（2007）. 摘要：代数多重网格（AMG）方法已被证明对于求解由许多类非结构化离散椭圆偏微分方程产生的线性代数方程组是有效的。然而，标准的AMG方法不适用于椭圆偏微分方程的移位线性系统，例如离散化的亥姆霍兹算子，因为系统的不确定性以及低能量模式的存在，这些都是多重网格方法难以有效求解的。本文从固体力学中的直接频率响应分析出发，研究了将现有标准AMG方法应用于这些位移系统的简单方法。 引用于7文件 MSC公司： 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 关键词：亥姆霍兹方程求解器；移位线性系统 软件：萨利纳斯；PETSc公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.F.Adams}，计算。机械。39，第4号，497--507（2007；Zbl 1163.74043） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adams MF（1998）大型非线性有限元模拟的多重网格方程求解器。加利福尼亚大学博士论文。伯克利，技术报告UCB//CSD-99-1033 [2] Adams MF（1998）并行最大独立集算法。摘自：第五届铜山迭代法会议论文集。科罗拉多州铜山 [3] Adams MF（2000）大变形弹性和塑性三维非结构有限元问题的并行多重网格求解器。国际J数字方法工程48:1241–1262·兹比尔0983.74060 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（20000720）48:8<1241:：AID-NME946>3.0.CO；2-右 [4] Adams MF（2001）用于多重网格平滑器的分布式内存非结构化Gauss–Seidel算法。收录：ACM/IEEE SC2001会议记录：高性能网络和计算。2001年11月，科罗拉多州丹佛 [5] Adams MF（2002）对固体力学中三维有限元问题的三种非结构化多重网格方法的评估。国际J数字方法工程55:519–534·Zbl 1076.74547号 ·doi:10.1002/nme.506 [6] Adams MF、Brezina M、Hu JJ、Tuminaro RS（2003）《并行多重网格平滑：多项式与高斯-赛德尔》。《计算机物理杂志》188:593–610·Zbl 1022.65030号 ·doi:10.1016/S0021-9991（03）00194-3 [7] Balay S、Gropp WD、McInnes LC、Smith BF（1996）PETSc 2.0用户手册。阿贡国家实验室技术报告 [8] Bank RE（1981）非对称和不定椭圆有限元方程的两种多级迭代方法的比较。SIAM J数字分析18:724–743·Zbl 0471.65074号 ·doi:10.1137/0718048 [9] Braess D（1986）关于多重网格法和共轭梯度的结合。In:Hackbusch W，Trottenberg U（eds）多重网格方法II。施普林格，柏林-海德堡-纽约，第52–64页·Zbl 0605.65021号 [10] Brandt A（1977）边值问题的多级自适应解。数学计算31:333–390·Zbl 0373.65054号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1977-0431719-X [11] Brandt A，Livshits I（1997）驻波方程的波射线多重网格法。《电子翻译年鉴》6:162–181·兹伯利0891.65127 [12] Briggs WL、Henson VE、McCormick S（2000）《多重网格教程》，第二版。费城SIAM [13] Bulgakov VE，Kuhn G（1995）大型有限元结构分析问题的高性能多级迭代聚合求解器。国际J数字方法工程38:3529–3544·Zbl 0835.73070号 ·doi:10.1002/nme.1620382010 [14] Chan TF，Smith BF（1994）非结构化网格上的多重网格和区域分解。发表于：Keyes D，Xu J（编辑）第七届科学与工程计算领域分解方法国际年会。AMS，1995年。本文的修订版于1994年12月2日171-182在ETNA上发表 [15] Craig RR（1981）《结构动力学：计算机方法导论》。纽约州威利 [16] Day D，Heroux M（2001）通过等效实公式求解复值线性系统。SIAM科学计算杂志23:480–498·Zbl 0992.65020号 ·doi:10.1137/S1064827500372262 [17] Dendy J，Ida M，Rutledge J（1992）SIMD机器的半指令多重网格算法。SIAM科学统计杂志计算13:1460–1469·Zbl 0767.65085号 ·doi:10.1137/0913082 [18] Elman H，Oliver G，O’Leary D（2001）离散亥姆霍兹方程的krylov子空间迭代增强的多重网格方法。SIAM科学计算杂志23:1291–1315·Zbl 1004.65134号 ·doi:10.1137/S1064827501357190 [19] Farhat C，Li J.求解计算结构动力学中一类不确定问题的迭代域分解方法。IMACS J应用数字数学（出版中）·Zbl 1086.74039号 [20] Farhat C，Roux F-X（1991）有限元撕裂和互连方法及其并行求解算法。国际J数字方法工程32:1205–1227·Zbl 0758.65075号 ·doi:10.1002/nme.1620320604 [21] Fish J，Belsky V（1997）广义聚合多级求解器。国际J数字方法工程40:4341–4361·Zbl 0888.65026号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19971215）40:23<4341:：AID-NME261>3.0.CO；2-C型 [22] Guillard H（1993）带Delaunay粗化的节点嵌套多网格。1898年技术报告。国家信息与自动化研究所 [23] Hackbusch W（1985）多网格方法和应用。施普林格，柏林-海德堡-纽约·Zbl 0595.65106号 [24] Hackbusch W（1985）多重网格方法和应用。计算数学，第4卷。施普林格，柏林-海德堡-纽约·Zbl 0595.65106号 [25] Karypis G，Kumar V（1996）不规则图的并行多级k路划分方案。收录：ACM/IEEE SC1996年会议记录：高性能网络和计算·Zbl 0918.68073号 [26] Lee B，Manteuffel T，McCormick S，Ruge J（2000）亥姆霍兹方程的一阶系统最小二乘法（FOSLS）。SIAM科学计算杂志21:1427–1449·Zbl 0957.65097号 ·doi:10.1137/S1064827598339773 [27] Bhardwaj MM、Pierson K、Reese G、Walsh T、Day D、Alvin K、Peery J（2002）Salinas:用于高性能结构和固体力学模拟的可扩展软件。收录：ACM/IEEE SC2002会议录：高性能网络和计算。戈登·贝尔奖 [28] Mandel J，Brezina M，VanŞk P（1998）代数多重网格基的能量优化。技术报告125，UCD/CCM，1998年2月·Zbl 0942.65034号 [29] Mavrilis D（1999）高雷诺数粘性流动的定向凝聚多重网格技术。美国汽车协会杂志37:1222–1230·数字对象标识代码：10.2514/2.590 [30] 普罗米修斯。http://www.cs.berkeley.edu/adams [31] Saad Y（1993）一种灵活的内外预处理gmres算法。SIAM J科学统计计算14:461–469·Zbl 0780.65022号 ·doi:10.1137/0914028 [32] Saad Y，Schultz H（1986）GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法。SIAM J科学统计计算7:856–869·Zbl 0599.65018号 ·doi:10.1137/0907058 [33] Smith B，Bjorstad P，Gropp W（1996），区域分解。剑桥大学出版社，伦敦 [34] Trottenberg U，Oosterlee C，Schüller A（2001）Multigrid，伦敦学术出版社·Zbl 0976.65106号 [35] Vaněk P，Mandel J（1995）二阶和四阶椭圆问题的光滑聚合Brezina M代数多重网格。附：1995年第七届铜山会议关于多重网格方法的会议记录 [36] Yserentint H（1986）关于不定椭圆边值问题有限元空间的多级分裂。SIAM J数字分析23:581–595·Zbl 0616.65102号 ·doi:10.1137/0723037 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。