×
罗宾·威尔曼;彼得·哈曼;缪勒，克里斯汀·H。

基于单纯形深度的多项式回归的无分布检验。 （英语） Zbl 1163.62036号

《多元分析杂志》。 100，第4期，622-635（2009）.
总结：提出了一种基于单纯形深度开发一般线性模型无分布测试的通用方法。在大多数相关的情况下，测试统计量是一个退化的U统计量，因此需要对核函数的条件期望进行谱分解才能得出渐近分布。导出了该条件期望的一般公式。然后说明了如何为多项式回归指定这个通用公式。基于指定的形式，导出了任意次多项式回归的谱分解及其渐近分布。通过仿真将新测试的威力与其他测试进行了比较。三次回归的应用证明了新测试的适用性，尤其是其异常值稳健性。

引用于10文件

MSC公司：

62G10型 非参数假设检验
62J12型 广义线性模型（逻辑模型）
62G08号 非参数回归和分位数回归
6220国集团 非参数推理的渐近性质
62E20型 统计学中的渐近分布理论
62G05型 非参数估计
62J05型 线性回归；混合模型

关键词：

无分布测试;单纯深度;回归深度;多项式回归;退化U-统计量;光谱分解;异常值稳健性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Wellmann}等人，《多元分析杂志》。100，第4号，622--635（2009；Zbl 1163.62036）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Arcones，文学硕士。；陈，Z。；Giné，E.，《与应用于多元中值的（U）-过程相关的估计量：渐近正态性》，Ann.Statist。，22, 1460-1477 (1994) ·Zbl 0827.62023号
[2] Bai，Z.-D。；He，X.，回归和多元位置最大深度估计量的渐近分布，Ann.Statist。，27, 1616-1637 (1999) ·Zbl 1007.62009年
[3] Christmann，A。；Rousseeuw，P.J.，《计量逻辑回归中的重叠》，计算。统计师。数据分析。，28, 65-75 (2001) ·Zbl 1051.62065号
[4] Daniels，H.E.，回归参数的无分布检验，《数学年鉴》。统计人员。，25, 499-513 (1954) ·Zbl 0056.13403号
[5] Dümbgen，L.，单形深度的极限定理，统计量。普罗巴伯。莱特。，14, 119-128 (1992) ·Zbl 0758.60030号
[6] Lee，A.J.，《统计学》。《理论与实践》（1990），马塞尔·德克尔：马塞尔·戴克尔纽约·Zbl 0771.62001号
[7] Liu，R.Y.，《关于单纯深度的概念》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，851732-1734（1988）·Zbl 0635.62039号
[8] 刘瑞英，《基于随机单形的数据深度概念》，《统计年鉴》。，18, 405-414 (1990) ·Zbl 0701.62063号
[9] Liu，R.Y.，数据深度和多元秩检验，（Dodge，Y.，（L_1）-统计分析和相关方法（1992），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），279-294·Zbl 1058.62501号
[10] Liu，R.Y。；Singh，K.，基于数据深度和多元秩检验的质量指数，J.Amer。统计师。协会，88，252-260（1993）·Zbl 0772.62031号
[11] 米泽拉，I.，《关于深度和深点：微积分》，Ann.Statist。，30, 1681-1736 (2002) ·Zbl 1039.62046号
[12] 米泽拉，I。；Müller，Ch.H.，位置比例深度，J.Amer。统计师。协会，99，949-966（2004），（含讨论）·Zbl 1071.62032号
[13] Mosler，K.，（多元离散、中心区域和深度。提升分区方法。多元离散、中央区域和深度，提升分区方法，统计学讲义，第165卷（2002），Springer:Springer New York）·Zbl 1027.62033号
[14] Müller，Ch.H.，《基于似然原理的深度估计和检验及其在回归中的应用》，《多元分析杂志》。，95, 153-181 (2005) ·Zbl 1065.62085号
[15] Rousseeuw，P.J。；Hubert，M.，回归深度（含讨论），J.Amer。统计师。协会，94，388-433（1999）·Zbl 1007.62060号
[16] J.W.Tukey，《数学与数据图像》，摘自：Proc。国际数学家大会，温哥华，1974年，1975年，第523-531页；J.W.Tukey，《数学与数据图像》，摘自：Proc。国际数学家大会，温哥华，1974年，1975年，第523-531页·Zbl 0347.6202号
[17] Van Aelst，S。；Rousseeuw，P.J。；休伯特，M。；Struyf，A.，《深度回归法》，《多元分析杂志》。，81, 138-166 (2002) ·Zbl 1010.62062号
[18] Wellmann，R。；卡蒂娜，S。；Müller，Ch.H.，多项式回归的单纯形深度估计的计算及其应用，计算。统计师。数据分析。，51, 5025-5040 (2007) ·Zbl 1162.62368号
[19] R.Wellmann，Ch.H.Müller，基于简单深度的多元回归测试，2008年（提交出版）；R.Wellmann，Ch.H.Müller，基于简单深度的多元回归测试，2008年（提交出版）
[20] R.Wellmann，《数据深度及其在回归和测试中的应用》。2007年，德国卡塞尔大学博士论文；R.Wellmann，《数据深度及其在回归和测试中的应用》。2007年，德国卡塞尔大学博士论文·JFM 20.0257.03号
[21] H.Witting、U.Müller Funk、Mathematicsche Statistik II。图布纳，斯图加特，1995年；H.Witting，U.Müller-Funk，数学统计II。特乌布纳，斯图加特，1995年·Zbl 0838.62001号
[22] Zuo，Y。；Serfling，R.，统计深度函数的一般概念，Ann.Statist。，28, 461-482 (2000) ·Zbl 1106.62334号
[23] Zuo，Y。；Serfling，R.，样本统计深度函数等高线的结构性质和收敛结果，Ann.Statist。，28, 483-499 (2000) ·Zbl 1105.62343号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。