杨培（Yang，Pei）;陈勇;李志斌 非线性晶格方程的ADM-Padé技术。 （英语） Zbl 1162.65399号 申请。数学。计算。 210，第2期，362-375（2009）. 摘要：ADM-Padé技术是Adomian分解方法（ADM）和Padé）近似的组合。我们使用该技术求解了两个非线性晶格方程，与单独使用ADM相比，该技术给出的近似解具有更高的精度和更快的收敛速度。给出了Belov-Chaltikian（BC）格的Bell形孤立解和非线性自对偶网络方程的扭结形孤立解。通过对近似解和精确解的比较，说明了该技术的有效性和巨大潜力。 引用于25文件 MSC公司： 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 关键词：Adomian分解法;Padé近似值;Belov-Chaltikian晶格;非线性自对偶网络方程;孤立解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Yang}等人，应用。数学。计算。210，第2号，362--375（2009；Zbl 1162.65399） 全文： 内政部 参考文献： [1] Suris，Y.B.，与相对论Toda晶格相关的新可积系统，J.Phys。A： 数学。Gen.，301745-1761（1997）·Zbl 1001.37508号 [2] Suris，Y.B.，晶格系统的可积离散化：局部方程及其哈密顿性质，数学版。物理。，11, 727-822 (1999) ·Zbl 0965.37058号 [3] Suris，Y.B.，《可积离散化问题：哈密尔顿方法》（《数学进展》，第219卷（2003年），Birkhäuser-Verlag:Birkháuser-Verrlag Basel）·Zbl 1033.37030号 [4] Blaszak，M。；Marciniak，K.，《格可积系统的R-矩阵方法》，J.Math。物理。，35, 4661-4682 (1994) ·Zbl 0823.58013号 [5] Belov，A.A。；Chaltikian，K.D.，W-代数和经典可积方程的晶格类似物，物理学。莱特。B、 309268-274（1993）·Zbl 0905.17032号 [6] Sahadevan，R。；Khousalya，S.，Belov-Chaltikian和Blaszak-Marciniak晶格方程的相似约简、广义对称性和可积性，J.Math。物理。，423854-3870（2001年）·Zbl 1005.37033号 [7] Sahadevan，R。；Khousalya，S.，Belov-Chaltikian和Blaszak-Marciniak晶格方程：递归算子和因式分解，J.Math。物理。，44, 882-898 (2003) ·Zbl 1061.37051号 [8] 胡晓波。；Zhu，Z.N，Bäcklund变换和Belov-Chaltikian晶格的非线性叠加公式，J.Phys。A： 数学。将军，3147555-4761（1998年）·Zbl 0952.37051号 [9] 胡晓波。；Zhu，Z.N.，关于Blaszak-Marciniak格的一些新结果：Bäcklund变换和非线性叠加公式，J.Math。物理。，39, 4766-4772 (1998) ·Zbl 0927.37050号 [10] 马，W.X。；胡晓波。；Zhu，S.M。；Wu，Y.T.，Blaszak-Marciniak四场晶格的Bäcklund变换及其叠加原理，J.Math。物理。，40, 6071-6086 (1999) ·Zbl 1063.37564号 [11] Zhang，D.J.，两个Volterra型微分方程的Casoratian形式的奇异解，混沌孤子。分形。，23, 1333-1350 (2005) ·Zbl 1078.39018号 [12] 成田，K.，高度非线性微分方程的孤子解，混沌孤子。分形。，3, 279-283 (1993) ·Zbl 0771.35060号 [13] 王，Z。；Zhang，H.Q.，一些差分微分方程的新精确解，中国。物理。，15, 2210-2215 (2006) [14] 王志强，张海清，用Adomian分解方法构造离散混合方程的孤立解，混沌孤子。压裂。doi:10.1016/j.chaos.2007.08.011；王志强，张海清，用Adomian分解方法构造离散混合方程的孤立解，混沌孤子。压裂。doi:10.1016/j.chaos.2007.08.011·Zbl 1197.65113号 [15] 张，W。；黄Y.Z。；Xiao，Y.，非线性网络方程的精确孤波，Phys。E版，57，7358-7361（1998） [16] Adomian，G.，《解决物理学前沿问题：分解方法》（1994），Kluwer:Kluwer-Boston，MA·Zbl 0802.65122号 [17] Adomian，G.，《应用数学中分解方法的回顾》，J.Math。分析。申请。，135, 501-544 (1988) ·Zbl 0671.34053号 [18] Adomian，G.，非线性随机算子方程（1986），学术出版社：纽约学术出版社·兹伯利0614.35013 [19] 贝克，G.A。；格雷夫斯·莫里斯，P.，《数学及其应用百科全书》13。数学及其应用百科全书13，第一部分和第二部分：PadéApproximants（1981），Addison-Wesley出版社：Addison-Whesley出版社纽约·Zbl 0468.30032号 [20] Baker，G.A.，《PadéApproximants的本质》（1975），学术出版社：伦敦学术出版社·Zbl 0315.41014号 [21] Abassy，T.A。；EI-Tawil，文学硕士。；Saleh，H.K.，使用ADM Padé技术求解Burgers和good Boussinesq方程，混沌孤子。分形。，32, 1008-1026 (2007) ·Zbl 1130.35111号 [22] Basto，M。；Semiao，V。；Calheros，F.L.，修正Adomian方法应用于Burgers方程的数值研究，J.Compute。申请。数学。，206, 927-949 (2007) ·Zbl 1387.65110号 [23] Wazwaz，A.M.，求解托马斯·费尔米方程的修正分解法和Padé逼近，应用。数学。计算。，105, 11-19 (1999) ·Zbl 0956.65064号 [24] Wazwaz，A.M.，Volterra人口模型的分析近似和Padé近似，应用。数学。计算。，100, 13-25 (1999) ·Zbl 0953.92026号 [25] Yan，Z.Y.，通过分解方法获得修正KdV方程的近似Jacobi椭圆函数解，应用。数学。计算。，166, 571-583 (2005) ·Zbl 1073.65106号 [26] H.N.A.伊斯梅尔。；Raslan，K.R。；Salem，G.S.E.，用Adomian分解法求解一般KDV方程的孤立波解，应用。数学。计算。，154，17-29（2004年）·Zbl 1051.65100号 [27] Wazwaz，A.M.，Kadomtsev-Petviashvili方程孤子解的计算方法，应用。数学。计算。，123, 205-217 (2001) ·Zbl 1024.65098号 [28] Wazwaz，A.M.，用Adomian分解方法构造KdV方程的孤立波解和有理解，混沌孤子。分形。，12, 2283-2293 (2001) ·Zbl 0992.35092号 [29] 陈，Y。；An，H.L.，一类新型分数阶耦合非线性方程的数值解，Commun。西奥。物理。，49, 839-844 (2008) ·Zbl 1392.35328号 [30] L An，H。；Chen，Y.，一类具有任意阶非线性项的非线性发展方程的数值解，Commun。西奥。物理。，49, 579-584 (2008) ·Zbl 1392.35088号 [31] 顾海峰。；Li，Z.B.，非线性微分方程组的修正Adomian方法，应用。数学。计算。，187, 748-755 (2007) ·Zbl 1121.65082号 [32] Stahl，H.，《帕德近似中的虚极点》，J.Comput。申请。数学。，99, 511-527 (1998) ·Zbl 0928.41011号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。