丹尼尔·贝茨。；乔纳森·霍恩斯坦。；Andrew J.Sommese。；查尔斯·沃普勒二世。 自适应多精度路径跟踪。 （英语） Zbl 1162.65026号 SIAM J.数字。分析。 46，第2期，722-746（2008）. 摘要：本文讨论跟踪隐式定义路径的数值方法。成功跟踪这样一条路径所需的数值精度很难预先预测，实际上，它可能在路径过程中发生显著变化。在当前实践中，必须在开始时选择保守的较大数值精度，或者以连续较高的精度多次重新运行路径，直到成功。为了避免不必要的计算成本，最好在跟踪过程中根据路径的局部条件自适应调整精度。我们提出了一种算法，可以设置为响应阶跃故障反应性地调整精度，也可以使用误差估计主动设置精度。然后，我们在几个同伦的例子上测试了反应式自适应和主动式自适应的相对优点，这些同伦用于求解多项式方程组。 引用于40文件 MSC公司： 65H10型 方程组解的数值计算 65H20个 全局方法，包括非线性方程数值解的同伦方法 30立方厘米 一个复变量的多项式、有理函数和其他分析函数的零点（例如，具有有界狄利克雷积分的函数的零点） 2005年12月 场论和多项式的计算方面（MSC2010） 2015年第14季度 高维变量的计算方面 关键词：同伦延拓；数值代数几何；多项式系统；数值示例；算法；误差估计 软件：PHC包 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.J.Bates}等人，SIAM J.Numer。分析。46，编号2，722--746（2008；Zbl 1162.65026） 全文： DOI程序 arXiv公司