T·希伦。;画家，K.J。 PDE趋化模型用户指南。 （英语） 兹比尔1161.92003 J.数学。生物。 58，编号1-2，183-217（2009）. 摘要：趋化性（生物细胞或生物体对化学梯度的反应）的数学建模已发展成为一门庞大而多样的学科，其方面包括其机械基础、特定系统的建模和基本方程的数学行为。趋化性的Keller-Segel模型[E.F.凯勒和L.A.Segel公司，J.Theor。《生物学》26，399–415（1970；Zbl 1170.92306号); 同上30、225–234（1971年；Zbl 1170.92307号)]为这项工作的大部分工作提供了基础，其成功是因为其直观的简单性、分析的易用性和复制趋化群体关键行为的能力。其中一个特性，即显示“自动聚集”的能力，使其成为生物系统自我组织的机制。已经证明，在模型的某些公式下，这种现象会导致有限时间的爆破，大量工作都致力于确定爆破何时发生或是否存在全球现有的解决方案。我们详细探讨了原始Keller-Segel模型的一些变体。我们从生物学的角度审查了它们的配方，对比了它们的图案特性，总结了它们的分析特性的关键结果，并对它们的溶液形式进行了分类。最后，我们进行了简短的讨论，并扩展了这项工作所揭示的一些悬而未决的问题。 引用于900文件 MSC公司： 92立方厘米 细胞运动（趋化性等） 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 65C20个 概率模型，概率统计中的通用数值方法 引文：Zbl 1170.92306号;Zbl 1170.92307号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Hillen}和\textit{K.J.Painter}，J.数学。生物学58，编号1--2，183-217（2009；Zbl 1161.92003） 全文： 内政部 参考文献： [1] Allegretto W.，Xie H.，Yang S.：趋化系统溶液的性质。J.数学。生物35，949–966（1997）·Zbl 0892.92009号 ·doi:10.1007/s002850050084 [2] Alt W.：趋化性和相关扩散近似的有偏随机游走模型。J.数学。生物学9，147–177（1980）·Zbl 0434.92001号 ·doi:10.1007/BF00275919 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