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阿尔贝托·德索勒；维克托·卡克。

有限与仿射（W）-代数。 （英语） Zbl 1161.17015号

日本。数学杂志。(3) 第1期，第137-261页（2006年）.
本文通过证明与三元组（（mathfrak{g}，x，f）（此处（mathbrak{g{））相关联的有限（W）代数是一个简单的有限维代数，（x）是（mathfrak{g}\）中的一个ad-diagonalization元素，其特征值位于（frac{1}{2}\mathbb{Z}\），建立了有限代数和仿射（W）-代数之间的精确联系，并且，（f）是特征值满足某些额外条件的（-1）的（mathrm{ad}，x）的特征向量，是与同一日期相关联的（H）-扭Zhu代数，对于某个扭（H）。作者还引入了泊松顶点代数的朱代数的概念，并通过拟经典极限讨论了它与顶点代数的朱代数的联系。这为量子代数和经典（W）代数以及有限（W）-代数和Slodowy切片的泊松代数提供了一个统一的图景。
本文第一部分回顾了顶点代数的各种定义以及朱代数和非线性李共形代数的理论。
审核人：Volodymyr Mazorchuk（乌普萨拉）

引用于115文件

MSC公司：

17B69号 顶点操作符；顶点算子代数及其相关结构
17B68号 Virasoro及其相关代数

关键词：

顶点代数；扭曲模块；共形代数；朱代数；\（W\）-代数；准经典极限；泛包络代数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.De Sole}和\textit{V.G.Kac}，Jpn。数学杂志。（3） 1，第1号，137--261（2006；Zbl 1161.17015）
全文： 内政部 arXiv公司

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