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罗，珍;童、李勇;罗俊钊;魏鹏;王，迈克尔·余

使用分段常数的多相水平集方法设计压电致动器。 （英语） Zbl 1160.78322号

J.计算。物理学。 228，第7期，2643-2659（2009）.
摘要：本文提出了一种分段常数的多相水平集方法，用于平面内运动的多材料压电致动器的形状和拓扑优化。首先，采用分段常数水平集的指标函数来隐式表示设计域中多个阶段的结构边界。与使用标量函数表示（2^n）相的标准水平集方法相比，本方法中的每个常量值表示一个物质相，而（2^ n）相可以用预定义的常量表示。因此，只需要一个包含不同常量值的指示函数，就可以利用其不连续性来识别不同材料相之间的所有结构边界。在设计具有平面内运动的智能致动器的背景下，优化问题在数学上定义为在某些特定约束下平滑能量泛函的最小化。因此，智能致动器的设计优化被转化为一个数值过程，通过该过程，指示函数的常量值通过带有加法算子分裂（AOS）算法的半隐式格式进行更新。这样，不同的材料相同时分布在设计域中，直到被动柔顺主体结构和嵌入式压电致动器都得到优化。柔顺结构用作机械放大器，以放大压电致动器产生的小应变行程。本方法的主要优点是消除了大多数传统水平集方法中与哈密尔顿-雅可比方程求解相关的数值困难，例如CFL条件，保持符号距离水平集函数和与Heaviside函数和Delta函数相关的不可微性的正则化过程。选择了两个广泛研究的实例来证明本方法的有效性。

引用于41文件

MSC公司：

78M50型 光学和电磁理论中的优化问题
78M25型 光学数值方法（MSC2010）
74英尺15英寸 固体力学中的电磁效应
74米05 固体力学中的控制、开关和设备（“智能材料”）
74S30型 固体力学中的其他数值方法（MSC2010）

关键词：

形状和拓扑优化;水平集方法;压电驱动器;顺应机制;多相
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Luo}等人，J.Compute。物理。228，第7号，2643--2659（2009；Zbl 1160.78322）
全文： 内政部

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