格里戈里奥斯·帕夫利奥蒂斯（Grigorios A.Pavliotis）。；安德鲁·斯图尔特（Andrew M.Stuart）。 多尺度方法。平均化和均匀化。 （英语） Zbl 1160.35006号 应用数学课文53.纽约州纽约市：施普林格出版社（ISBN 978-0-387-73828-4/hbk）。十八、307页。(2008). 这本书致力于介绍可能出现不同规模的问题。这本书的价值在于它提出了一系列广泛的问题，并因此展示了用于解决这些问题的不同技术。这本书分为三个不同的部分。第一部分专门介绍了许多介绍性的数学工具，从希尔伯特空间的定义开始，给出了一些关于常微分方程和偏微分方程的基本结果，介绍了随机过程和微分方程，马尔可夫链和一些参数更直接地与同质化的研究联系在一起，成为两个尺度的收敛。尽管如此，这一介绍性的部分不足以给出这些论点的数学背景，但它可以用作续集中讨论的论点的手册。事实上，在本书的另一部分中，许多与多尺度或均匀化问题有关的问题都得到了考虑，通常使用简单但有启发性的示例并给出了许多练习。这一部分分为第二部分，其中提出了问题及其解决方案，第三部分包含了证明。审核人：法比奥·帕罗内托（帕多瓦） 引用于361文件 MSC公司： 35-02 关于偏微分方程的研究综述（专著、调查文章） 35B27型 PDE背景下的均质化；周期结构介质中的偏微分方程 60赫兹 随机分析 34-02 关于常微分方程的研究综述（专著、调查文章） 关键词：介绍性数学仪器；常微分方程和偏微分方程；双尺度收敛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.A.Pavliotis}和\textit{A.M.Stuart}，多尺度方法。平均化和均匀化。纽约州纽约市：施普林格（2008；Zbl 1160.35006） 全文： 内政部