哈塞内·艾西;克里斯蒂娜·巴兹根;丹尼尔·范德普顿 组合优化问题的Min-max和Min-max遗憾版本：一项调查。 （英语） 兹比尔1159.90472 欧洲药典。物件。 197，第2期，427-438（2009）。 摘要：最小最大和最小最大后悔标准通常用于定义稳健的解决方案。在鼓励使用这些标准后，我们给出了一般结果。然后，我们研究了一些组合优化问题的min-max和min-max-后悔版本的复杂性结果：最短路径、生成树、赋值、最小割、最小（s-t）割、背包。由于这些问题大多是NP难问题，我们也研究了这些问题的逼近性。此外，我们还提出了将这些问题求解到最优的算法。 引用于150文件 MSC公司： 90立方厘米27 组合优化 关键词：最小最大值;最遗憾的事;组合优化;复杂性;近似;稳健性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Aissi}等人，《欧洲药典》。第197号决议，第2号，427--438（2009年；Zbl 1159.90472） 全文： 内政部 参考文献： [1] 艾西，H。；巴兹甘，C。；Vanderpooten，D.，最小-最大和最小-最大后悔分配问题的复杂性，《运筹学快报》，33，6，634-640（2005）·Zbl 1141.90457号 [2] 艾西，H。；巴兹甘，C。；Vanderpooten，D.，切割问题的Min-max（遗憾）版本，（第16届算法与计算国际研讨会论文集（ISAAC 2005）。第十六届国际算法与计算研讨会论文集（ISAAC 2005），LNCS，第3827卷（2005），Springer-Verlag:Springer-Verlag Sanya，中国海南），789-798·Zbl 1175.68192号 [3] 艾西，H。；巴兹甘，C。；Vanderpooten，D.，一些多项式问题的近似min-max（遗憾）版本，（第十二届国际计算与组合学年会论文集（COCOON 2006）。第十二届国际计算与组合学年会论文集（COCOON 2006），LNCS，第4112卷（2006），Springer-Verlag:Springer-Verlag台北，台湾），428-438·Zbl 1162.90536号 [4] 艾西，H。；巴兹甘，C。；Vanderpooten，D.，一些组合优化问题的min-max和min-max-遗憾版本的近似，《欧洲运筹学杂志》，179，2，281-290（2007）·兹比尔1180.90359 [5] H.Aissi，D.Vanderpooten，J.M.Vanpeperstraete，《数据关联问题的稳健方法》，载于《第八届信息融合国际会议论文集》（Fusion 2005），美国费城，2005年。第6页。；H.Aissi，D.Vanderpooten，J.M.Vanpeperstraete，《数据关联问题的稳健方法》，载于《第八届信息融合国际会议论文集》（Fusion 2005），美国费城，2005年。第6页。 [6] Aloulou，医学硕士。；Della Croce，F.，基于场景的不确定性下单机调度问题的复杂性，运筹学快报，36，3，338-342（2008）·兹比尔1151.90390 [7] 阿蒙，A。；Zwick，U.，《多准则全球最小削减》，（第15届算法和复杂性国际研讨会论文集（ISAAC 2004）。第十五届算法与复杂性国际研讨会论文集（ISAAC 2004），LNCS，第3341卷（2004），Springer-Verlag:Springer-Verlag Hong Kong，China），65-76·Zbl 1116.68545号 [8] I.D.Aron，P.Van Hentenryck，区间数据下鲁棒生成树问题的约束满足方法，载于：《第18届人工智能不确定性会议论文集》，加拿大埃德蒙顿，2002年，第18-25页。；I.D.Aron，P.Van Hentenryck，区间数据鲁棒生成树问题的约束满足方法，载于：《第18届人工智能不确定性会议论文集》，加拿大埃德蒙顿，2002年，第18-25页。 [9] 阿隆，I.D。；Van Hentenryck，P.，关于区间数据鲁棒生成树的复杂性，运筹学快报，32，1，36-40（2004）·Zbl 1056.90114号 [10] Averbakh，I.，《不确定性极大极小优化问题的Minmax后悔解》，运筹学快报，27，2，57-65（2000）·Zbl 0988.90026号 [11] Averbakh，I.，关于一类不确定组合优化问题的复杂性，数学规划a，90，2，263-272（2001）·Zbl 0980.90070号 [12] Averbakh，I.，边缘长度不确定网络上鲁棒单设施选址问题的复杂性，离散应用数学，127，3，505-522（2003）·Zbl 1038.90041号 [13] Averbakh，I.，Minmax后悔线性资源分配问题，《运营研究快报》，32，2，174-180（2004）·Zbl 1137.90752号 [14] Averbakh，I.，区间数据组合优化中相对遗憾的计算与最小化，离散优化，2,4273-287（2005）·Zbl 1172.90467号 [15] Averbakh，I.，《两份工作的最小最大后悔置换flow-shop问题》，《欧洲运筹学杂志》，169,3761-766（2006）·Zbl 1079.90047号 [16] Averbakh，I。；Berman，O.，Minimax后悔在具有需求不确定性的网络上进行p中心定位，位置科学，5，4，247-254（1997）·Zbl 0928.90042号 [17] Averbakh，I。；伯曼，O.，Minmax对网络中不确定性的中间位置表示遗憾，《信息计算杂志》，12，2，104-110（2000）·Zbl 1034.90007号 [18] Averbakh，I。；Lebedev，V.，区间数据最小最大后悔网络优化问题，离散应用数学，138，3，289-301（2004）·Zbl 1056.90010号 [19] Averbakh，I。；Lebedev，V.，关于minmax遗憾线性规划的复杂性，《欧洲运筹学杂志》，160，12227-231（2005）·Zbl 1067.90132号 [20] Bertsimas，D。；Sim，M.，稳健离散优化和网络流，数学规划B，98，1-3，49-71（2003）·兹比尔1082.90067 [21] Bertsimas，D。；Sim，M.，《稳健的代价》，运筹学，52，1，35-53（2004）·兹比尔1165.90565 [22] 卡尔·R·D。；格林伯格，H.J。；哈特·W·E。；Lauer，G.KonjevodE。；Lin，H。；莫里森，T。；Phillips，C.A.，《社区水系统污染物传感器布局的稳健优化》，数学规划B，107，1-2，337-356（2006）·Zbl 1134.90020号 [23] 陈，B。；Lin，C.S.，Min-max后悔树上的稳健1-中间位置，Networks，31，2，93-103（1998）·Zbl 0930.90050号 [24] Conde，E.，根据最小-最大遗憾准则选择具有不确定回报的p个项目的改进算法，数学规划A，100，2345-353（2003）·Zbl 1070.90129号 [25] 丹尼尔斯，R.L。；Kouvelis，P.，《稳健调度以对冲单阶段生产中的加工时间不确定性》，《管理科学》，41，2，363-376（1995）·Zbl 0832.90050号 [26] Daskin，M.S。；黑塞，S.M。；ReVelle，C.S.，《可靠的p-minimax后悔：战略设施位置建模的新模型》，《位置科学》，5，4，227-246（1997）·Zbl 0917.90231号 [27] Deineko，V。；Woeginger，G.，《关于固定成本情景下的稳健分配问题》，《运筹学快报》，34，2，175-179（2006） [28] A.Dodonova，Y.Khoroshilov，后悔理论在资产定价中的应用，渥太华大学技术报告，2005年。；A.Dodonova，Y.Khoroshilov，《后悔理论在资产定价中的应用》，渥太华大学技术报告，2005年。 [29] Ehrgott，M.，《多准则优化》（2005），施普林格出版社·Zbl 1132.90001号 [30] Erlebach，T。；Kellerer，H。；Pferschy，U.，近似多目标背包问题，管理科学，48，12，1603-1612（2002）·Zbl 1232.90324号 [31] Garey，M。；Johnson，D.，《计算机与难处理性：NP完全性理论指南》（1979），弗里曼：弗里曼旧金山·Zbl 0411.68039号 [32] Hites，R。；De Smet，Y。；Risse，N。；萨拉扎尔·努曼，M。；Vince，P.，《关于mcda对一些稳健性问题的适用性》，《欧洲运筹学杂志》，174，1322-332（2006）·Zbl 1116.90051号 [33] Inuiguchi，M。；Sakawa，M.，带区间目标函数线性规划问题的Minimax后悔解，欧洲运筹学杂志，86，3，526-536（1995）·Zbl 0914.90196号 [34] R.Kalai，M.A.Aloulou，P.Vallin，D.Vanderpooten，《树上稳健的1-中间位置问题》，载于《运筹学巡回研究生课程第三版论文集》（ORP3 2005），西班牙巴伦西亚，2005年，第201-212页。；R.Kalai，M.A.Aloulou，P.Vallin，D.Vanderpooten，《树上稳健的1-中间位置问题》，载于《运筹学研究生游历计划第三版论文集》（ORP3 2005），西班牙巴伦西亚，2005年，第201-212页。 [35] O.E.Karašan，M.C.Pinar，H.Yaman，区间数据鲁棒最短路径问题，2001年<http://www.optimization-online.org>; 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