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伯纳德·穆兰；菲利普·特雷布歇

多项式系统求解的稳定正规形式。 （英语） Zbl 1159.68045号

西奥。计算。科学。 409，编号229-240（2008）.
摘要：本文描述并分析了一种计算零维理想（I）边界基的方法。计算中使用的准则涉及特定的交换多项式，并导致一个算法和一个实现，扩展了[B.穆兰和Trébuchet博士，“广义正规形式和多项式系统求解”，载于：M.Kauers（编辑），Proc。国际交响乐团。《符号和代数计算》，纽约：ACM出版社，253-260（2005）]。这种通用边界基算法削弱了Gröbner基计算的单项式排序要求。它是目前表示商代数的最通用设置，嵌入到一个单一的形式主义Gröbner基、Macaulay基和一个不适合于先前类别的新表示中。通过这种形式，我们展示了边界基的合子是如何由对易关系生成的。我们还证明了，如果解的数目保持不变，则在理想的小扰动下，我们的正规形式的构造是稳定的。这一特性对实际效率有着巨大的影响，本文最后通过对经典基准多项式系统的实验证明了这一点。

引用于13文件

MSC公司：

68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

多元多项式；商代数；标准形；边界基准；根部弯曲；符号数字计算

软件：

隔离；克罗内克；FGb公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Mourrain}和\textit{P.Trébuchet}，Theor。计算。科学。409，编号2229-240（2008年；Zbl 1159.68045）
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