米海·亚历克斯;阿德里安·桑杜 连续显式Runge-Kutta格式的正向和伴随灵敏度分析。 (英语) Zbl 1159.65071号 申请。数学。计算。 208,第2期,328-346(2009). 摘要:我们研究了具有高阶显式连续Runge-Kutta对的切线线性、一阶和二阶伴随模型的数值解。目前在流行软件包(如SUNDIALS或DAPKADJoint)中实现的方法是基于线性多步骤方法的。对于非线性模型的自适应时间积分,在伴随模型仿真过程中需要对正演模型解进行插值。我们建议在反问题运行中使用连续Runge-Kutta格式中的密集输出机制作为一种高精度和经济高效的插值方法。我们在一个名为DENSERKS的Fortran库中实现了我们的方法,该库在许多测试问题上与其他类似软件进行了比较。 引用于6文件 MSC公司: 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 65日元 数值算法的封装方法 关键词:灵敏度分析;密集输出;Runge-Kutta对;切线线性模型;伴随模型;自动微分;数值示例;线性多步法;Fortran库;丹塞克斯 软件:DASPKADJOINT仪表板接头;MITgcm公司;日晷;DASPK 3.0版;LBFGS-B型;L-BFGS公司;TAF公司;罗德斯;L-BFGS-B型;锥齿轮;TAMC公司;关键性能参数;CVODES公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Alexe}和\textit{A.Sandu},应用。数学。计算。208,第2号,328--346(2009;Zbl 1159.65071) 全文: 内政部 参考文献: [1] Navon,I.M.,《气象学和海洋学中伴随参数估计和可识别性的实用和理论方面》,Dyn。大气。《海洋》,27,55-79(1997) [2] 达米安,V。;三都。;Damian,M。;Potra,F。;Carmichael,G.R.,动力学预处理器KPP-一个用于求解化学动力学的软件环境,计算。化学。工程,26,1567-1579(2002) [3] LeDimet,F.X。;纳文,I.M。;Daescu,D.,数据同化中的二阶信息,Mon。《天气评论》,130,3,629-648(2002) [4] 格里斯,R。;Walther,A.,使用自动微分法求解最优控制问题的参数灵敏度,Optim。控制应用程序。方法,28,297-314(2003)·Zbl 1073.93518号 [5] A.Adcroft,J.-M.Campin,P.Heimbach,C.Hill,J.Marshall,麻省理工学院普通循环模型用户手册,麻省工学院,马萨诸塞州波士顿,美国,2007年。;A.Adcroft,J.-M.Campin,P.Heimbach,C.Hill,J.Marshall,麻省理工学院普通循环模型用户手册,麻省工学院,马萨诸塞州波士顿,美国,2007年。 [6] 三都。;Daescu,D。;卡迈克尔,G.R。;Chai,T.,区域空气质量模型的伴随敏感性分析,J.Compute。物理。,204, 1, 222-252 (2005) ·Zbl 1061.92061号 [7] Øzyurt,D.B。;Barton,P.I.,《使用方向二阶伴随法的大尺度动态优化》,工业工程化学。Res.,44,1804-1811(2005) [8] Hager,W.W.,最优控制中的Runge-Kutta方法和变换的伴随系统,Numer。数学。,87, 2, 247-282 (2000) ·Zbl 0991.49020号 [9] A.Sandu,《关于Runge-Kutta离散伴随的性质》,载于:国际计算科学会议,2006年第4卷,第550-557页。;A.Sandu,《关于Runge-Kutta离散伴随的性质》,载于:国际计算科学会议,2006年第4卷,第550-557页·Zbl 1157.65421号 [10] Walther,A.,最优控制显式Runge-Kutta方法的自动微分,计算机。最佳方案。申请。,36, 1, 83-108 (2007) ·Zbl 1278.49037号 [11] R.Giering,切线线性和伴随模型编译器,用户手册1.4,1999年。;R.Giering,切线线性和伴随模型编译器,用户手册1.4,1999年。 [12] R.Giering,T.Kaminski,应用TAF生成Fortran 77-95程序的高效派生代码,Proc。申请。数学。机械。2 (1) (2003) 54-57.; R.Giering,T.Kaminski,应用TAF生成Fortran 77-95程序的高效导数代码,Proc。申请。数学。机械。2 (1) (2003) 54-57. 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