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Chien，C.-S。；施，Y.-T。

von Kármán方程数值解的三次Hermite有限元压缩方法。 （英语） 兹比尔1158.74044

申请。数学。计算。 209，第2期，356-368（2009）.
总结：我们研究了一种三次Hermite有限元方法，用于求解定义在矩形区域中的von Kármán方程，该区域具有完全夹紧的边界条件。利用一种新的迭代方法结合预测-校正延拓算法跟踪von Kármán方程的解曲线。四阶有限元近似为变形和艾里应力函数及其一阶偏导数和混合二阶偏导数提供了精确的数值解。在这方面，经典的预测-校正延拓方法以不同的方式解释。数值结果表明，具有完全夹紧边界条件的von Kármán方程的分岔情形与具有简单支撑和部分夹紧边界条件时的分岔情况不同。

引用于4文件

MSC公司：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74K20型 盘子

关键词：

von Kármán方程；Bogner-Fox-schmit元素；完全夹紧边界条件；分叉，分叉；预测-校正算法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.S.Chien}和\textit{Y.T.Shih}，应用。数学。计算。209，第2号，356--368（2009；Zbl 1158.74044）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 谢弗·D·G。；Golubitsky，M.，矩形板屈曲中的边界条件和模态跳跃，Commun。数学。物理。，69, 209-236 (1979) ·Zbl 0414.73036号
[2] 霍尔德，E.J。；Schaeffer，D.G.，冯·卡曼方程中的边界条件和模态跳跃，SIAM J.Math。分析。，15, 446-458 (1984) ·Zbl 0542.73057号
[3] Berger，M.S.，《关于von Kármán方程和弹性薄板的屈曲》，I.夹板，Commun。纯应用程序。数学。，20, 687-719 (1967) ·Zbl 0162.56405号
[4] Ciarlet，P.G.，弹性多结构中的板和节点：渐近分析（1990），Springer Verlag·Zbl 0706.73046号
[5] Golubitsky，M。；Schaeffer，D.G.，分岔理论中的奇点和群，第一卷（1984），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约
[6] 布雷齐，F。；Rappaz，J。；Raviart，P.A.，非线性问题的有限维近似。第3部分：简单分叉点，数字。数学。，38, 1-30 (1981) ·Zbl 0525.65037号
[7] 奥尔蒂斯，M。；Gioia，G.，屈曲驱动薄膜泡罩的形态和折叠模式，J.Mech。物理。固体，42，531-559（1994）·Zbl 0832.73051号
[8] 韦敏，J。；Sternberg，P.，薄膜起泡的von Kármán模型的能量估计，数学杂志。物理。，42, 192-199 (2001) ·Zbl 1028.74036号
[9] M.Stein，屈曲矩形板的荷载和变形，NASA技术报告R-40，1959年。；M.Stein，屈曲矩形板的荷载和变形，NASA技术报告R-40，1959年。
[10] Bauer，L。；Keller，H.B。；Reiss，E.L.，多重特征值导致二次分岔，SIAM J.Appl。数学。，17, 101-122 (1975)
[11] Chien，C.-S。；Chen，M.-S.，《von Kármán方程的多重分岔》，SIAM J.Sci。计算。，18, 1737-1766 (1997) ·Zbl 1031.74508号
[12] Chien，C.-S。；龚，S.-Y。；Mei，Z.，冯·卡尔曼方程中的模态跳跃，SIAM J.Sci。计算。，22, 1354-1385 (2000) ·Zbl 0985.74021号
[13] 多索，K。；Pierre，R.，用于分析von Kármán方程解的后屈曲行为的Newton-GMRES方法，SIAM J.Sci。计算。，24, 1994-2012 (2003) ·Zbl 1032.74051号
[14] Muradova，A.D.，解具有后屈曲行为的von Kármán问题的谱方法和数值延拓算法，高级计算。数学。，29, 179-206 (2008) ·Zbl 1142.74025号
[15] Ciarlet，P.G.，《椭圆问题的有限元方法》，《数学及其应用研究》，第4卷（1978年），北荷兰·Zbl 0445.73043号
[16] 阿尔塔斯一世。；Dym，J。；古普塔，M。；Manohar，R.，双调和方程自动生成的高阶离散的多重网格解，SIAM J.Sci。计算。，19, 1575-1585 (1998) ·Zbl 0918.65079号
[17] A.Brandt，J.Dym，双调和Dirichlet问题的有效边界处理，见：N.D.Melson，T.A.Manteuffel，S.F.McCormick，C.G.Douglas（编辑），《第七届铜山会议关于多重网格方法的会议记录》，NASA会议出版物，CP 33391996，第97-107页。；A.Brandt，J.Dym，双调和Dirichlet问题的有效边界处理，收录于：N.D.Melson，T.A.Manteuffel，S.F.McCormick，C.G.Douglas（编辑），《第七届铜山会议关于多重网格方法的会议记录》，NASA会议出版物，CP 33391996，第97-107页。
[18] Bramble，J。；Zhang，X.，用非嵌套网格上的协调有限元离散双调和问题的多重网格方法，Numer。功能。分析。乐观。，1, 835-846 (1995) ·Zbl 0842.65081号
[19] M.A.Diaz，I.Herrera，双调和方程的间接配点法，收录于：I.Herera，D.E.Keyes，O.B.Widlund，R.Yates（编辑），第十四届区域分解方法国际会议，墨西哥Cocoyoc，2003年，第249-256页。；M.A.Diaz，I.Herrera，双调和方程的间接配位方法，载于：I.Herrera，D.E.Keyes，O.B.Widlund，R.Yates（编辑），第十四届领域分解方法国际会议，墨西哥科科约克，2003年，第249-256页。
[20] 费尔南德斯，L.M。；Figueiredo，I.N。；Judice，J.J.，《关于线性障碍板问题的有限元近似解》，国际J.应用。数学。计算。科学。，12, 27-40 (2002) ·Zbl 1041.74068号
[21] Szyld，D.B.，逆迭代和瑞利商迭代的组合标准，SIAM J.Numer。分析。，53, 1369-1375 (1988) ·Zbl 0665.65031号
[22] Reinhart，W.C.，《关于von Kármán方程的数值分析：混合有限元近似和延拓技术》，Numer。数学。，39, 371-404 (1982) ·兹比尔0503.73048
[23] Miyoshi，T.，求解von Kármán方程的混合有限元方法，Numer。数学。，26, 255-269 (1976) ·Zbl 0315.65064号
[24] Weber，H.，《计算稳定分支的有效技术》，SIAM J.Sci。统计计算。，5, 332-348 (1984) ·Zbl 0575.65047号
[25] J.Huitfeldt，非线性特征值问题——分支点和分支切换的预测，数值分析报告17，哥德堡大学计算机科学系，哥德伯格，瑞典，1991年。；J.Huitfeldt，非线性特征值问题——分支点和分支切换的预测，数值分析报告17，哥德堡大学计算机科学系，哥德伯格，瑞典，1991年。
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