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亚当·克莱文斯（Adam R.Klivans）。；亚历山大·谢斯托夫。

学习半空间交集的密码学难度。 （英语） Zbl 1158.68384号

J.计算。系统。科学。 75，第1期，2-12（2009）.
小结：我们给出了计算学习理论中一个核心概念类——半空间的PAC学习交集的第一个表示相关硬度结果。我们的硬度结果是由Regev的两个公钥密码系统得出的，这两个密码系统基于研究得很好的格问题的最坏情况硬度。特别地，我们证明了一个多项式时间算法用于（n）维的（n^{epsilon}）半空间（对于常数（epsilon>0））的PAC学习交集将产生（tilde{O}（n^}1.5}）-uSVP（唯一最短向量问题）的多项式时间解。我们还证明了（n^{epsilon}）低权半空间的PAC学习交集将产生（tilde{O}（n^}1.5}））-SVP和（tilde}O}（n^[1.5}）-SIVP（分别是最短向量问题和最短独立向量问题）的多项式时间量子解。我们的方法还产生了学习多项式深度2神经网络和多项式深度3算法电路的第一个与表示相关的硬度结果。

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MSC公司：

68第25页 数据加密（计算机科学方面）
68T05型 人工智能中的学习和自适应系统

关键词：

密码硬度结果；半空间的交集；计算学习理论；基于格的加密
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\textit{A.R.Klivans}和\textit{A.A.Sherstov}，J.Compute。系统。科学。75，编号1，2--12（2009年；兹bl 1158.68384）
全文： 内政部

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