迪迪埃·杜布瓦 可能性理论和统计推理。 （英语） Zbl 1157.62309号 计算。统计数据分析。 51，第1号，47-69（2006）. 摘要：数值可能性分布可以对概率测度的特殊凸族进行编码。当应将观测值的可变性引起的不确定性与不完全信息引起的不确定区分开来时，可能性理论和概率理论之间的联系在统计推理的范围内可能是富有成效的。本文对数值可能性理论进行了综述。其目的是表明统计学中的一些概念是用这个理论的语言自然解释的。首先，概率不等式（如切比雪夫不等式）为从较差的概率信息设计可能性分布提供了一个自然的环境。此外，当没有先验概率可用时，似然函数服从可能性理论的定律。可能性分布还概括了置信区间或预测区间的概念，揭示了非对称概率密度模式在推导概率信息的最大信息区间替代物中的作用。最后，模糊集的模拟归结为选择可能性分布的概率表示，该概率表示与相应辅音容量的Shapley值一致。这个选择过程符合拉普拉斯无差异原理，并且与模糊区间的平均区间密切相关。它揭示了模糊集理论中的“去模糊化”过程，并提供了主观可能性分布的自然定义，该定义坚持了可交换赌注的贝叶斯框架。指出了风险评估的潜在应用。 引用于78文件 MSC公司： 62A01型 统计学基础和哲学主题 68层37 人工智能背景下的不确定性推理 关键词：可能性理论;不精确概率;置信区间;不确定性传播 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Dubois}，计算。统计数据分析。51，第1号，47--69（2006；Zbl 1157.62309） 全文： 内政部 参考文献： [1] 巴多西，G。；Fodor，J.，《地质不确定性和风险评估》（2004），施普林格出版社：柏林施普林格·Zbl 1058.86001号 [2] Barnett，V.，《比较统计推断》（1973年），威利出版社：威利纽约·Zbl 0322.62001号 [3] Baudrit，C.，Dubois，D.，2005年。通过风险评估中的一个实例，比较客观和主观不确定性联合传播的方法。第四届不精确概率及其应用国际研讨会论文集，美国匹兹堡，第31-40页。；Baudrit，C.，Dubois，D.，2005年。通过风险评估中的一个实例，比较客观和主观不确定性联合传播的方法。第四届不精确概率及其应用国际研讨会论文集，美国匹兹堡，第31-40页。 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