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Jean-François Coeurjolly

使用样本分位数的局部自相似高斯过程的Hurst指数估计。 （英语） Zbl 1157.60034号

Ann.统计。 36，第3期，1404-1434（2008）.
作者摘要：本文介绍了局部自相似高斯过程分形维数的一类新的一致估计。这些估计基于区间（[0,1]\）离散网格上样本路径离散变化的样本分位数的凸组合。我们导出了这些估计的几乎必然收敛性和渐近正态性。关键成分是高斯序列非线性函数的样本分位数的Bahadur表示，对于一些（\alpha>0\）和一些缓慢变化的函数（L（\cdot）\），相关函数递减为\（k^｛-\alpha}L（k）\）。
审核人：鲁道夫·戈伦弗洛（柏林）

引用于27文件

MSC公司：

60G18年 自相似随机过程
62G30型 订单统计；经验分布函数

关键词：

局部自相似高斯过程;分数布朗运动;赫斯特指数估计;样本分位数的Bahadur表示

软件：

LASS公司;SimEstFBM公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.-F.Coeurjolly}，Ann.Stat.36，No.3，1404--1434（2008；Zbl 1157.60034）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Alós，E.、Mazet，O.和Nualart，D.（1999）。关于分数布朗运动的随机演算，Hurst参数小于\frac{1}{2}。斯托克。程序。申请。86 121-139. ·Zbl 1028.60047号 ·doi:10.1016/S0304-4149（99）00089-7
[2] Antoniadis，A.、Berruyer，J.和Carmona，R.（1992年）。回归非线性等应用。巴黎经济出版社。
[3] Arcones，M.A.（1994年）。平稳高斯向量场非线性泛函的极限定理。安·普罗巴伯。22 2242-2274. ·Zbl 0839.60024号 ·doi:10.1214/aop/1176988503
[4] Bahadur，R.R.（1966年）。关于大样本中分位数的注释。安。数学。统计师。37 577-580. ·Zbl 0147.18805号 ·doi:10.1214/aoms/1177699450
[5] Bardet，J.-M.、Lang，G.、Oppenheim，G.，Philippe，A.、Stoev，S.和Taqqu，M.（2003）。长程相关参数的半参数估计：一项调查。《长程依赖的理论与应用》（P.Doukhan，G.Oppenheim和M.S.Taqqu，eds.）557-577。波士顿Birkhäuser·Zbl 1032.62077号
[6] Beran，J.（1994）。长内存进程的统计信息。查普曼和霍尔，伦敦·Zbl 0869.60045号
[7] Breuer，P.和Major，P.（1983年）。高斯场非线性泛函的中心极限定理。《多元分析杂志》。13 425-441. ·Zbl 0518.60023号 ·doi:10.1016/0047-259X（83）90019-2
[8] Coeurjolly，J.-F.（2000年）。分数布朗运动的模拟和识别：文献和比较研究。J.统计。柔软。5 1-53。
[9] Coeurjolly，J.-F.（2001年）。通过样本路径的离散变化估计分数布朗运动的参数。统计师。推理斯托克。过程。4 199-227. ·Zbl 0984.62058号 ·doi:10.1023/A:1017507306245
[10] Coeurjolly，J.-F.（2007）。使用样本分位数的局部自相似高斯过程的Hurst指数估计。可在http://fr.arxiv.org/abs/math.ST/0506290。 ·Zbl 1157.60034号 ·doi:10.1214/09053607000000587
[11] Constantine，A.G.和Hall，P.（1994年）。通过有效分形维数的估计表征表面光滑度。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。乙56 97-113。JSTOR公司：·Zbl 0804.62079号
[12] Dacunha-Castelle，D.和Duflo，M.（1982）。概率与统计演习。汤姆1。问题是临时解决。巴黎马森Maêtrise马蒂克贴花收藏·Zbl 0494.62001号
[13] Daubechies，I.（1998）。小波十讲。费城SIAM·Zbl 0776.42018号
[14] Flandrin，P.（1992年）。分数布朗运动的小波分析。IEE事务。通知。理论38 910-917·Zbl 0743.60078号 ·数字对象标识代码：10.1109/18.119751
[15] Geweke，J.和Porter-Hudak，S.（1983年）。长记忆时间序列模型的估计和应用。J.时间序列。分析。4 221-238·Zbl 0534.62062号 ·doi:10.1111/j.1467-9892.1983.tb00371.x
[16] 黑塞·C.H.（1990）。一大类平稳、可能无限变量线性过程的经验分位数的Bahadur型表示。安。统计师。18 1188-1202. ·Zbl 0712.62042号 ·doi:10.1214操作系统/11763747746
[17] Ho，H.C.和Hsing，T.（1996）。关于长记忆移动平均经验过程的渐近展开。安。统计师。24 992-1024. ·Zbl 0862.60026号 ·doi:10.1214/aos/1032526953
[18] Istas，J.和Lang，G.（1997年）。高斯过程Hölder指数的二次变化和估计。Ann.Inst.H.PoincaréProbab公司。统计师。33 407-436. ·兹比尔0882.60032 ·doi:10.1016/S0246-0203（97）80099-4
[19] Kent，J.T.和Wood，A.T.A.（1997）。使用增量估计局部自相似高斯过程的分形维数。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。B 59 679-700。JSTOR公司：·Zbl 0889.62072号
[20] Kiefer，J.（1967）。关于Bahadur的样本分位数表示。安。数学。统计师。38 1323-1342. ·Zbl 0158.37005号 ·doi:10.1214/aoms/1177698690
[21] Lim，S.C.（2001）。分数布朗运动与Riemann-Liouville型多重分形。《物理学杂志》。A： 数学。第34章1301-1310·Zbl 0965.82009 ·doi:10.1088/0305-4470/34/7/306
[22] Mandelbrot，B.和Van Ness，J.（1968年）。分数布朗运动，分数噪声和应用。SIAM版本10 422-437。JSTOR公司：·Zbl 0179.47801号 ·数字对象标识代码：10.1137/1010093
[23] Sen，P.K.和Ghosh，M.（1971）。基于单样本秩序统计的有界长度序列置信区间。安。数学。统计师。42 189-203. ·Zbl 0223.62100 ·doi:10.1214/aoms/1177693506
[24] Sen，P.K.（1972年）。关于混合随机变量序列样本分位数的Bahadur表示。《多元分析杂志》。2 77-95. ·Zbl 0226.60050号 ·doi:10.1016/0047-259X（72）90011-5
[25] Serfling，R.J.（1980）。数理统计的逼近定理。纽约威利·兹伯利0538.62002
[26] Stoev，S.、Taqqu，M.、Park，C.、Michailidis，G.和Marron，J.S.（2006年）。LASS：用于局部分析自相似性的工具。计算。统计师。数据分析。50 2447-2471. ·Zbl 1445.62240号
[27] 塔库，M.S.（1977）。高斯变量的非线性函数之和具有长程相关性的重对数定律。Z.Wahrsch公司。版本。Gebiete 40 203-238·Zbl 0358.60048号 ·doi:10.1007/BF00736047
[28] Wood，A.T.A.和Chan，G.（1994年）。[0,1]d中平稳高斯过程的模拟。J.计算。图表。统计师。3 409-432. JSTOR公司：·数字对象标识代码：10.2307/1390903
[29] Yoshihara，K.-I.（1995年）。强混合随机变量序列样本分位数的Bahadur表示。统计概率。莱特。24 299-304. ·Zbl 0835.62048号 ·doi:10.1016/0167-7152（94）00187-D
[30] Wu，W.-B.（2005）。关于相依序列样本分位数的Bahadur表示。安。统计师。33 1934-1963. ·Zbl 1080.62024号 ·doi:10.1214/009053605000000291
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