鲁道夫·韦格曼;穆罕默德·纳赛尔。 多重连通区域上的Riemann-Hilbert问题和广义Neumann核。 （英语） Zbl 1157.45303号 J.计算。申请。数学。 214，第1期，36-57（2008）. 摘要：本文提出并研究了具有光滑边界曲线的多连通区域上线性Riemann-Hilbert问题的Fredholm积分方程。这些积分方程的核是广义Neumann核。该方法类似于简单连接区域的方法[参见R.Wegmann、A.H.M.Murid和M.M.S.纳赛尔，J.计算。申请。数学。182，第2期，388–415（2005年；Zbl 1070.30017号)]. 然而，存在一些特征差异，这主要是由于多连通区域的补具有完全不同的拓扑结构。这意味着内部和外部问题之间不再存在完美的二元性。我们研究了积分方程解的存在唯一性。特别地，我们确定了积分方程及其伴随的线性无关解的确切数目。后者决定了可解性的条件。一个圆环上的分析示例和几个数值计算示例说明了结果。 引用于35文件 MSC公司： 45E10型 卷积型积分方程（Abel、Picard、Toeplitz和Wiener-Hopf型） 25年2月30日 复杂平面中的边值问题 关键词：Riemann-Hilbert问题;广义Neumann核;多个连接区域;弗雷德霍姆积分方程 引文：Zbl 1070.30017号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Wegmann}和\textit{M.M.S.Nasser}，J.Compute。申请。数学。214，编号1，36-57（2008年；兹bl 1157.45303） 全文： 内政部 参考文献： [1] Atkinson，K.E.，《第二类积分方程的数值解》（1997），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0155.47404号 [2] 贝克，C.T.H.，《积分方程的数值处理》（1977），克拉伦登出版社：牛津克拉伦登出版公司·Zbl 0217.53103号 [3] Murid，A.H.M。；Nasser，M.M.S.，广义Neumann核的特征问题，Bull。马来西亚数学。科学。Soc.，26，2，13-33（2003）·Zbl 1185.45003号 [4] Murid，A.H.M。；Razali，M.R.M。；Nasser，M.M.S.，使用第二类Fredholm积分方程求解Riemann问题，（Murid，A.H.M.，Simposium Kebangsaan Sains Matematik Ke-10（2002），UTM：马来西亚柔佛大学），171-178 [5] Muskhelishvili，N.I.，奇异积分方程（1953），Noordhoff：Noordhof Groningen·Zbl 0051.33203号 [6] 聚胺，A.D。；Manzhirov，A.V.，《积分方程手册》（1998），CRC出版社：CRC出版社博卡拉顿·Zbl 1021.45001号 [7] Vekua，I.N.，《广义解析函数》（1992），《佩加蒙：佩加蒙伦敦》·Zbl 0698.47036号 [8] Wegert，E.，求解非线性Riemann-Hilbert问题的迭代方法，J.Compute。申请。数学。，29, 311-327 (1990) ·Zbl 0705.65020号 [9] Wegmann，R.，保角映射迭代方法的收敛性证明和误差估计，Numer。数学。，44, 435-461 (1984) ·Zbl 0526.30008号 [10] Wegmann，R.，多连通区域的快速保角映射，J.Compute。申请。数学。，130, 119-138 (2001) ·Zbl 1058.30032号 [11] 韦格曼，R。；Murid，A.H.M。；纳赛尔，M.M.S.，黎曼-希尔伯特问题和广义诺依曼核，计算机J。申请。数学。，182, 388-415 (2005) ·Zbl 1070.30017号 [12] Wendland，W.，《平面中的椭圆系统》（1979），皮特曼：皮特曼伦敦·Zbl 0396.35001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。