梅因，保尔·埃米尔 惯性KM型算法的收敛定理。 （英文） Zbl 1156.65054号 J.计算。申请。数学。 219，第1期，第223-236页（2008年）. 为了逼近Hilbert空间中非线性算子的不动点，研究了一种通用方法，该方法可以将Krasnoselskij-Mann型迭代与松弛或阻尼因子以及惯性型外推方法统一起来。给出了弱收敛的结果。给出了约束极小化问题、次梯度投影方法和具有极大单调算子的问题的应用。审核人：艾蒂安·埃姆里奇（柏林） 引用于2评论引用于151文件 MSC公司： 65J15年 非线性算子方程的数值解 47J25型 涉及非线性算子的迭代过程 47甲10 定点定理 关键词：非线性映射;极大单调算子;固定点;Krasnoselskij-Mann迭代;汇聚;凸优化;次梯度投影 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.-E.Maingé}，J.Comput。申请。数学。219，编号1，223--236（2008；Zbl 1156.65054） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alvarez，F.，关于Hilbert空间中二阶耗散动力系统的最小化性质，SIAM J.Control Optim。，391102-1119（2000年）·Zbl 0954.34053号 [2] Alvarez，F.，Hilbert空间中最大单调算子的松弛和惯性混合投影近点算法的弱收敛性，SIAM J.Optim。，14, 3, 773-782 (2004) ·Zbl 1079.90096号 [3] Alvarez，F。；Attouch，H.，通过阻尼非线性振子离散化求解单调算子的惯性近似方法，集值分析。，9, 3-11 (2001) ·Zbl 0991.65056号 [4] Bauschke，H.H。；Combettes，P.L.，希尔伯特空间中Fejer单调方法的弱到强收敛原理，数学。操作。决议，26，248-264（2001）·Zbl 1082.65058号 [5] Brezis，H.，Operateurs maximaux monotones，北荷兰数学。螺柱，5（1973）·Zbl 0252.47055号 [6] H.Brezis，Analyse fonctionelle，Théorie et applications，Masson，1987年。；H.Brezis，《功能分析》，《Théorie et applications》，马森出版社，1987年。 [7] Byrne，C.L.，《信号处理和图像重建中一些迭代算法的统一处理》，《反问题》，18，441-453（2004）·Zbl 0996.65048号 [8] Censor，Y。；Motova，A。；Segal，A.，多重集分裂可行性问题的扰动投影和次梯度投影，J.Math。分析。申请。，327, 1244-1256 (2007) ·Zbl 1253.90211号 [9] Combettes，P.L.，凸优化中的Fejér单调性，（Floudas，C.A.；Pardalos，P.M.，《优化百科全书》（2000），Kluwer:Kluwer Boston，MA）·Zbl 0872.90069号 [10] 埃克斯坦，J。；Bertsekas，D.P.，关于Douglas Rachford分裂方法和极大单调算子的近点算法，数学。编程，55293-318（1992）·兹比尔0765.90073 [11] K.Goebel，W.A.Kirk，《度量不动点理论专题》，《剑桥高等数学研究》，第28卷，剑桥大学出版社，1990年。；K.Goebel，W.A.Kirk，《度量不动点理论专题》，《剑桥高等数学研究》，第28卷，剑桥大学出版社，1990年·Zbl 0708.47031号 [12] 朱尔斯，F。；Maingé，P.E.，二阶耗散动力系统静态解的数值方法，最优化，51，2，235-255（2002）·Zbl 1125.90398号 [13] Maingé，P.E.，某些拟单扩张映射不动点的惯性迭代过程，集值分析。，15, 1, 67-79 (2007) ·Zbl 1129.47054号 [14] Maingé，P.E.，增生算子零点的粘度方法，J.近似理论，140，2，127-140（2006）·Zbl 1137.47055号 [15] 穆达菲，A。；Elisabeth，E.，使用最大单调算子放大的近似惯性近似法，互联网。J.纯和应用。数学。，2003年5月3日至29日·Zbl 1069.90077号 [16] 穆达菲，A。；Oliny，M.，单调算子分裂惯性近似方法的收敛性，J.计算。申请。数学。，155, 447-454 (2003) ·Zbl 1027.65077号 [17] Opial，Z.，非扩张映射连续逼近序列的弱收敛性，Bull。阿默尔。数学。Soc.，73，591-597（1967）·Zbl 0179.19902号 [18] Reich，S。；Zaslavski，A.J.，非扩张算子的Krasnoselskii-Mann迭代的收敛性，数学。计算。建模，32，1423-1431（2000）·Zbl 0977.47046号 [19] Rockafellar，R.T.，《单调算子和近点算法》，SIAM J.Control。最佳。，14, 5, 877-898 (1976) ·Zbl 0358.90053号 [20] 山田，I。；Ogura，N.，某些拟单扩张映射不动点集上变分不等式问题的混合最速下降法，Numer。功能。分析。最佳。，25, 7-8, 619-655 (2004) ·Zbl 1095.47049号 [21] 杨琼。；赵，J.，广义KM定理及其应用，反问题，22833-844（2006）·Zbl 1117.65081号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。