伊凡·诺丁 分数布朗运动的加权二次变分和三次变分的渐近行为。 (英语) Zbl 1155.60010号 安·普罗巴伯。 36,第6号,2159-2175(2008). 摘要:本文对分数布朗运动(B)的重正化加权二次变分和三次变分与Hurst指数(H)的收敛性进行了细致的研究。在二次(三次)情形中,当(H<1/4)(分别(H<1/6))时,我们通过Malliavin演算证明了收敛保持在(L^{2})向仅依赖于(B)的显式极限。与著名的P.布鲁尔和P.专业《多变量分析杂志》13,425–441(1983;Zbl 0518.60023号)]. 引用于33文件 MSC公司: 60F05型 中心极限和其他弱定理 60G15年 高斯过程 07年6月60日 随机变分法和Malliavin演算 关键词:分数布朗运动;布鲁尔和大定理;加权二次变量;加权立方变化;精确收敛速度;Malliavin演算 引文:Zbl 0518.60023号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Nourdin},Ann.Probab。36,第6号,2159--2175(2008;Zbl 1155.60010) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Breuer,P.和Major,P.(1983年)。高斯场非线性泛函的中心极限定理。《多元分析杂志》。13 425-441. ·兹比尔0518.60023 ·doi:10.1016/0047-259X(83)90019-2 [2] Corcuera,J.M.、Nualart,D.和Woerner,J.H.C.(2006)。一些积分分数过程的幂变化。伯努利12 713-735·Zbl 1130.60058号 ·doi:10.3150/bj/1155735933 [3] Dobrushin,R.L.和Major,P.(1979)。高斯场非线性泛函的非中心极限定理。Z.Wahrsch公司。版本。盖比特50 27-52·Zbl 0397.60034号 ·doi:10.1007/BF00535673 [4] Giraitis,L.和Surgailis,D.(1985年)。CLT和高斯过程泛函的其他极限定理。Z.Wahrsch公司。版本。吉比特70 191-212·Zbl 0575.60024号 ·doi:10.1007/BF02451428 [5] Gradinaru,M.和Nourdin,I.(2007年)。分数布朗运动的加权幂变化及其在近似格式中的应用。 [6] Gradinaru,M.、Russo,F.和Vallois,P.(2003)。Hurst指数为H\geq\frac{1}{4}的分数布朗运动的广义协变、局部时间和Stratonovich-Itós公式。安·普罗巴伯。31 1772-1820. ·Zbl 1059.60067号 ·doi:10.1214/aop/1068646366 [7] Jacod,J.(1994)。与布朗半鞅增量相关的随机测度的极限。预印本(修订版,未出版手稿)。 [8] Khoshnevisan,D.和Lewis,T.M.(1999)。迭代布朗运动及其固有的骨骼结构。在随机分析、随机域和应用研讨会上(Ascona,1996)。程序。普罗巴伯。45 201-210. 巴塞尔Birkhäuser·Zbl 0943.60081号 [9] León,J.和Ludeña,C.(2007年)。加权p-变分的极限,以及具有漂移的分数扩散函数。随机过程。申请。117 271-296. ·Zbl 1110.60023号 ·doi:10.1016/j.spa.2006.05.016 [10] Neuenkirch,A.和Nourdin,I.(2007年)。与分数布朗运动驱动的SDE相关的一些近似格式的精确收敛速度。J.理论。普罗巴伯。20 871-899. ·Zbl 1141.60043号 ·doi:10.1007/s10959-007-0083-0 [11] Nourdin,I.(2007年)。研究分数布朗运动驱动的一维SDE的简单理论。塞姆。普罗巴伯。四十一、·Zbl 1148.60034号 ·数字对象标识代码:10.1007/978-3-540-77913-1.8 [12] Nourdin,I.、Nualart,D.和Tudor,C.A.(2007年)。分数布朗运动加权幂变化的中心和非中心极限定理·Zbl 1221.60031号 [13] Nourdin,I.和Peccati,G.(2008年)。迭代布朗运动的加权幂变化。电子。J.概率。13 1229-1256. ·Zbl 1193.60028号 [14] Nualart,D.(2003)。分数布朗运动的随机积分及其应用。在随机模型中(墨西哥城,2002年)。康斯坦普。数学。336 3-39. 阿默尔。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·Zbl 1063.60080号 [15] Swanson,J.(2007)。随机热方程解的变分。安·普罗巴伯。35 2122-2159. ·Zbl 1135.60041号 ·doi:10.1214/009117907000000196 [16] Taqqu,M.S.(1979年)。任意Hermite秩积分过程的收敛性。Z.Wahrsch公司。版本。盖比特50 53-83·Zbl 0397.60028号 ·doi:10.1007/BF00535674 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。