约阿希姆·舍贝尔；沃尔特·祖勒纳 鞍点问题的对称不定预条件及其在PDE约束优化问题中的应用。 （英语） Zbl 1154.65029号 SIAM J.矩阵分析。申请。 29，第3期，752-773（2007）. 作者重点研究了系统矩阵的（1，1）块对称但仅在KerB上正定的鞍点系统，其中B是系统矩阵的[（2，1）]块。此类系统自然出现在具有偏微分方程（PDE）约束的优化问题中。作者提出了一种新的方法来讨论系统矩阵的预条件（不增加）。在适当的假设下，证明了预处理系统矩阵在某些标量积中是对称的正定的。因此，可以应用共轭梯度（CG）加速度。根据这种分布式控制问题的方法，构造了一个特殊的预处理器，使得预处理CG方法的收敛速度不仅与网格大小无关，而且与正则化参数无关。审核人：刘新国（青岛） 引用于79文件 MSC公司： 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 65层10 线性系统的迭代数值方法 49英里15 牛顿型方法 49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论 关键词：鞍点问题；不定预条件；KKT系统；共轭梯度法；PDE约束优化问题；最优控制问题；收敛；正规化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Schöberl}和\textit{W.Zulehner}，SIAM J.矩阵分析。申请。29，第3号，752--773（2007；Zbl 1154.65029） 全文： 内政部