阿卜杜勒·马吉德·瓦兹瓦兹 Sawada-Kotera-Ito七阶方程多重解的Hirota直接法和tanh-coth法。 (英语) Zbl 1153.65363号 申请。数学。计算。 199,第1期,133-138(2008). 小结:研究了Sawada-Kotera-Ito七阶方程。应用tanh-coth方法获得了该方程的孤子解。应用Hirota的直接方法和简化的Hereman方法确定了该方程的\(N)-孤子解。该研究突出了所用方法的显著特点及其处理完全可积方程的能力。 引用于65文件 MSC公司: 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 关键词:Hirota直接法;赫曼方法;tanh-coth法;Sawada-Kotera-Ito七阶方程;多重解决方案 软件:SYMMGRP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.-M.Wazwaz},应用程序。数学。计算。199,编号1,133--138(2008;Zbl 1153.65363) 全文: DOI程序 参考文献: [1] Sawada,K。;Kotera,T.,求KdV方程和类KdV方程式的(N)-孤子解的方法,Prog。西奥。物理。,51, 355-1367 (1974) ·兹比尔1125.35400 [2] Ito,M.,K-dV(mK-dV)型非线性演化方程的高阶推广,J.Phys。Soc.Jpn.公司。,49, 771-778 (1980) ·Zbl 1334.35282号 [3] 美国Goktas。;Hereman,W.,非线性发展方程组守恒密度的符号计算,J.Symb。计算。,11, 1-31 (1999) [4] Hirota,R.,《孤立子理论中的直接方法》(2004),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 1099.35111号 [5] Hirota,R.,孤子多重碰撞的Korteweg-de-Vries方程的精确解,物理学。修订稿。,27, 18, 1192-1194 (1971) ·Zbl 1168.35423号 [6] Hirota,R.,孤子多重碰撞的修正Korteweg-de-Vries方程的精确解,J.Phys。Soc.Jpn.公司。,33, 5, 1456-1458 (1972) [7] Hirota,R.,孤子多重碰撞Sine-Gordon方程的精确解,J.Phys。Soc.Jpn.公司。,33, 5, 1459-1463 (1972) [8] Hietarinta,J.,通过Hirota的三孤子条件搜索双线性方程。I.KdV型双线性方程,J.Math。物理。,28, 8, 1732-1742 (1987) ·兹伯利0641.35073 [9] Hietarinta,J.,通过Hirota的三孤子条件搜索双线性方程。二、。mKdV型双线性方程,数学杂志。物理。,2094-2101年9月28日(1987年)·Zbl 0658.35081号 [10] Hereman,W。;Zhaung,W.,孤子理论的符号软件,《应用数学学报》,Phys。莱特。A、 76、95-96(1980) [11] Hereman,W。;Nuseir,A.,构建非线性偏微分方程精确解的符号方法,数学。计算。模拟。,43, 13-27 (1997) ·Zbl 0866.65063号 [12] Weiss,J.,《关于可积系统的类和Painlevé性质》,J.Math。物理。,25, 1, 13-24 (1984) ·Zbl 0565.35094号 [13] 美国Goktas。;Hereman,W.,非线性发展方程组守恒密度的符号计算,J.Symb。计算。,11, 1-31 (1999) [14] 多德·R·K。;Gibbon,J.D.,高阶Korteweg-de-Vries方程的延拓结构,Proc。罗伊。Soc.伦敦。A、 358287-300(1977年)·Zbl 0376.35009号 [15] Malfliet,W.,《tanh方法:求解某些非线性演化和波动方程的工具》,J.Compute。申请。数学。,164-165, 529-541 (2004) ·兹比尔1038.65102 [16] Malfliet,W.,非线性波动方程的孤立波解,美国物理学杂志。,60, 7, 650-654 (1992) ·Zbl 1219.35246号 [17] Malfliet,W。;Hereman,Willy,The tanh method:I.非线性演化和波动方程的精确解,物理学。Scripta,54,563-568(1996)·Zbl 0942.35034号 [18] Malfliet,W。;赫里曼,威利,《晒黑法:II》。保守系统的扰动技术,Phys。Scripta,54,569-575(1996)·Zbl 0942.35035号 [19] Wazwaz,A.M.,非线性方程行波解的tanh方法,应用。数学。计算。,154,3713-723(2004年)·Zbl 1054.65106号 [20] Wazwaz,A.M.,《偏微分方程:方法和应用》(2002年),Balkema出版社:荷兰Balkemo出版社·Zbl 0997.35083号 [21] Wazwaz,A.M.,许多形式五阶KdV方程新孤子解的扩展tanh方法,应用。数学。计算。,184, 2, 1002-1014 (2007) ·Zbl 1115.65106号 [22] Wazwaz,A.M.,非线性抛物方程孤子和扭结解的tanh-coth方法,应用。数学。计算。,188, 1467-1475 (2007) ·Zbl 1119.65100号 [23] Wazwaz,A.M.,非线性色散(K(M,n))方程紧支撑的新孤子-波特殊解,混沌孤子分形。,13, 2, 321-330 (2002) ·Zbl 1028.35131号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。