曹庆杰;玛丽安·维尔基戈奇(Marian Wiercigrach);巴甫洛夫斯卡娅,叶卡捷琳娜E。;J.Michael T.汤普森。;塞尔索·格雷博吉 光滑和不连续动力学原型振荡器的分段线性方法。 (英语) Zbl 1153.34329号 菲洛斯。事务处理。英国皇家学会。,序列号。A、 数学。物理学。工程科学。 366,编号1865,635-652(2008). 小结:在最近的一篇论文中,我们研究了一座具有粘性阻尼的拱桥模型,该模型承受正弦变化的中心荷载。我们展示了这是如何产生一个有用的原型振荡器的,它可以用来研究从平滑动力学到不连续动力学的转变,作为一个参数,(α)趋于零。减小该平滑度参数(拱跨度的无量纲测量)会将与突然屈曲相关的平滑荷载-挠度曲线改变为不连续锯齿。光滑的snap屈曲曲线不适合于闭合形式的理论分析,因此我们在这里引入了一种分段线性化方法,该方法能够正确地拟合极限为\(\alpha=0\)的锯齿。利用这种线性化的哈密顿公式,导出了未扰动同宿轨道的解析表达式,并进行了Melnikov分析,以检测阻尼和驱动扰动下的同宿纠缠。最后,用半分析方法研究了摄动分段线性系统的完全非线性动力学。位于(alpha=0.2)的混沌吸引子与原始arch模型的吸引子相比非常好:拓扑结构相同,Lyapunov指数(和维数)非常一致。 引用于45文件 MSC公司: 34立方厘米 常微分方程的振动理论、零点、解共轭和比较理论 37N15号 固体力学中的动力系统 70K40美元 力学非线性问题的强迫运动 70K55美元 力学非线性问题向随机性(混沌行为)的过渡 关键词:梅尔尼科夫方法;分段线性化;鞍状奇点;同质性眼眶 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Cao}等人,Philos。事务处理。英国皇家学会。,序列号。A、 数学。物理学。工程科学。366,编号1865,635--652(2008;Zbl 1153.34329) 全文: 内政部 参考文献: [1] 物理。D 171第41页–(2002年) [2] PHYS版次E 55第4964页–(1997) [3] PHYS版次E 74 pp 046218–(2006) [4] 物理评论快报50 pp 346–(1983) [5] 物理。D 115第1页–(1998年) [6] TRANS莫斯科数学SOC 12第1页–(1963) [7] 第19页,第151页–(2004年) [8] 《物理与数学杂志》第25期第447页–(1992年) [9] 页面  ;《欧洲生理学杂志》第11卷第359页–(1990年) [10] J BRAZ SOC MECH SCI ENG 25第189页–(2003)·doi:10.1590/S1678-58782003000200013 [11] DISC DYN NAT SOC 4第207页–(2000) [12] 动力系统与湍流WARWICK第398卷第366页–(1981) [13] 第27页1741–(1983) [14] 美国生理学杂志-胃肠和肝脏生理学57 pp 404–(1989) [15] 页面  ;《欧洲生理学杂志》第11卷第122页–(1990) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。