Bradley M.贝尔。;詹姆斯·V·伯克。 隐函数和最优值的算法微分。 （英语） Zbl 1152.65434号 Bischof，Christian H.（编辑）等人，《自动微分的进展》。根据2008年8月11日至15日在德国波恩举行的第五届自动差分国际会议上的演示文稿选出的论文。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-540-68935-5/pbk）。计算科学与工程课堂讲稿64，67-77（2008）。 小结：在应用优化中，了解最优值对结构参数变化的敏感性通常是至关重要的。应用包括参数优化、鞍点问题、Benders分解和多级优化。本文采用一种已知的自动微分（AD）技术来获得隐式定义函数的导数，以应用于最优值函数。我们开发的公式非常适合于评估最优值的一阶和二阶导数。结果是，这种方法大大节省了时间和内存。使用ADOL-C和CppAD包的Benders分解示例证明了节省的成本。其中包括一些用于这些比较的源代码，以帮助测试其他硬件和编译器、其他AD包以及ADOL-C和CppAD的未来版本。源代码还可以帮助实际应用程序实现该方法。此外，它还演示了如何在同一源代码中使用多个C++操作符重载AD包。这为编写浮点类型是C++模板参数的数值例程提供了动机。有关整个系列，请参见[Zbl 1143.65003号]. 引用于14文件 MSC公司： 65千5 数值数学规划方法 90立方厘米 灵敏度、稳定性、参数优化 68瓦30 符号计算和代数计算 65D25个 数值微分 关键词：自动微分;牛顿法;迭代过程;隐函数;参数化编程;C++模板函数;ADOL-C公司;CppAD公司 软件：ADOL-C公司;CppAD公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.M.贝尔}和\textit{J.V.伯克}，莱克特。注释计算。科学。工程64，67--77（2008；Zbl 1152.65434）