杜子林;夏尔马，维克拉姆;Yap，Chee K。 通过Sturm序列进行根隔离的摊销界限。 （英语） Zbl 1152.65426号 王东明（编辑）等，符号-数值计算。2005年7月19日至21日，在中国西安举行的国际研讨会（SNC 2005）上受邀并发表演讲。巴塞尔：Birkhä用户（ISBN 978-3-7643-7983-4/hbk）。《数学趋势》，113-129（2007）。 小结：本文给出了关于Sturm序列根隔离复杂性的两个结果。这两个结果都利用了摊销论据。对于阶数为（d）且系数为（L）位整数的无平方多项式（a（X）），我们使用一个摊销参数来表明，最多可以使用（O（dL+d\lg d）Sturm探针来分离所有实根或复根。这扩展了Davenport在隔离所有实根的情况下的结果。我们还表明，基于经典次结式PQS的一个相对简单的算法允许我们在有理（widetilde O（dL））位值的时间（widetelde O（d ^3L））上计算（a（X））的Sturm序列；这里的\（\widetilde O\）符号表示我们忽略对数因子。再次使用摊销论证。我们提供了一系列示例来说明这种摊销是必要的。关于整个系列，请参见[Zbl 1106.65001号]. 引用于20文件 MSC公司： 65小时05 单方程解的数值计算 2005年12月 场论和多项式的计算方面（MSC2010） 26立方厘米10 实多项式：零点的位置 30立方厘米 多项式、有理函数和一个复变量的其他分析函数的零点（例如，具有有界Dirichlet积分的函数的零点） 65年20月 数值算法的复杂性和性能 关键词：Sturm序列;达文波特-马勒边界;次合成的;复杂性;根部隔离;分离界限 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Du}等人，in：符号数字计算。2005年7月19日至21日，在中国西安举行的国际研讨会（SNC 2005）上受邀并发表演讲。巴塞尔：Birkhä用户。113-129（2007；Zbl 1152.65426）