×
苏珊娜·萨明格·普拉茨；伯纳德·贝茨；汉斯·德·梅耶

连续阿基米德t-范数的Mulholland不等式的推广。 （英语） Zbl 1150.03010号

数学杂志。分析。申请。 345，第2期，607-614（2008）.
受阿基米德范数之间优势关系研究的启发，作者对推广Mulholland不等式做出了有趣的贡献。更准确地说，证明了以下结果：
定理。考虑一个函数\（h:[0，\infty]\ to[0，\ infty]\）和一些固定值\（t\in]0，\ inffy[\），如下所示
（h1）\（h\）在\（[0，t）\）上连续；
（h2）\（h）在\（[0，t]\）和\（h（x）\geqh（t）\）上严格增加，每当\（x\geqt）；
（h3）\（h（0）=0\）；
（h4）\（h\）在\（]0，t[\）上是凸的；
（h5）是（]0，t[\）上的几何凸性。
通过以下方式定义函数\（g:[0，\infty]\到[0，\ infty]）和\（H:[0\[g（x）=\begin{cases}h^{-1}（x），&{text{if}x\in[0，h（t）]，\crt，&{\text{otheric}}\end{casesneneneep\]
\[H（x，y）=g（H（x）+H（y））。\]那么以下不等式适用于[0，\infty]\中的所有\（a，b，c，d\）：\[H（a+b，c+d）\leq H（a，c）+H（b，d）。\]
审核人：克劳迪·阿尔西纳（巴塞罗那）

引用于12文件

MSC公司：

03B52号 模糊逻辑；模糊逻辑

关键词：

Mulholland不等式；Minkowsi不等式；三角模；（t）-范数之间的优势关系
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Saminger-Platz}等人，《数学杂志》。分析。申请。345，第2号，607--614（2008；Zbl 1150.03010）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bodenhofer，U.，《基于相似性的模糊序推广》，Schriftenreihe der Johannes Kepler Universityät Linz C，第26卷（1999），Universityátsverlag Rudolf Trauner
[2] De Baets，B。；梅西亚尔，R.，（T\）-划分，模糊集和系统，97，211-223（1998）·Zbl 0930.03070号
[3] De Baets，B。；梅西亚尔，R.，《度量和（T）-等式》，《数学杂志》。分析。申请。，267, 531-547 (2002) ·Zbl 0996.03035号
[4] 迪亚斯，S。；蒙特斯，S。；De Baets，B.，可加模糊偏好结构中的传递性界，IEEE Trans。模糊系统。，15, 275-286 (2007)
[5] 雅奇克，W。；Matkowski，J.，关于Mulholland不等式，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，130，11，3243-3247（2002）·Zbl 1005.39025号
[6] （Klement，E.P.；Mesiar，R.，《三角范数的逻辑、代数、分析和概率方面》（2005），Elsevier:Elsevier Amsterdam）·Zbl 1063.03003号
[7] 克莱门特，E.P。；梅西亚尔，R。；Pap，E.，三角规范，趋势日志。螺柱日志。伦敦银行同业拆借利率。，第8卷（2000年），Kluwer Academic:Kluwer-Academic Dordrecht·Zbl 0972.0302号
[8] 克莱门特，E.P。；梅西亚尔，R。；Pap，E.，三角范数。立场论文I：基本分析和代数性质，模糊集与系统，143，5-26（2004）·Zbl 1038.03027号
[9] 克莱门特，E.P。；梅西亚尔，R。；Pap，E.，三角范数。立场文件二：一般构造和参数族，模糊集和系统，145411-438（2004）·Zbl 1059.03012号
[10] 克莱门特，E.P。；梅西亚尔，R。；Pap，E.，三角范数。立场文件三：连续t-范数，模糊集与系统，145439-454（2004）·Zbl 1059.03013号
[11] Lafuerza Guillén，B.，概率赋范空间的有限乘积，Rad.Mat.，13，111-117（2004）·Zbl 1167.54310号
[12] 梅西亚尔，R。；Saminger，S.，有序加权平均算子对t-范数的支配，软计算，8562-570（2004）·Zbl 1066.68127号
[13] Mulholland，H.P.，《关于三角不等式形式的Minkowski不等式的推广》，Proc。伦敦数学。Soc.（2），51，294-307（1950）·Zbl 0035.03501号
[14] Saminger，S.，计算机辅助评估评估中的聚合，Schriftenreihe der Johannes Kepler Universityät Linz C，第44卷（2005），Universityátsverlag Rudolf Trauner·兹比尔1067.68143
[15] Saminger，S。；De Baets，B。；De Meyer，H.，关于连接词序数和之间的优势关系，Kybernetika，42，3，337-350（2006）·Zbl 1249.26025号
[16] Saminger，S。；梅西亚尔，R。；Bodenhofer，U.，聚合算子的支配和传递性的保持，国际。J.不确定性。基于模糊知识的系统，10，11-35（2002）·Zbl 1053.03514号
[17] Saminger，S。；Sarkoci，P。；De Baets，B.，从序数和的观点看连续t-范数类的支配关系，人工智能讲义，4342334-354（2006）·Zbl 1177.03054号
[18] Sarkoci，P.，《Frank和Hamacher t-normals家族的统治》，Kybernetika，41，345-356（2005）·Zbl 1249.26041号
[19] P.Sarkoci，连续三角范数上的优势不可传递，Aequationes Math。，出版中；P.Sarkoci，连续三角范数上的优势不可传递，Aequationes Math。，正在印刷中·Zbl 1148.26016号
[20] Schweizer，B。；Sklar，A.，《概率度量空间》（1983年），北荷兰人：北荷兰纽约·Zbl 0546.60010号
[21] Sherwood，H.，特征化在三角规范族Aequationes Math.中占据主导地位。，27, 255-273 (1984) ·Zbl 0598.26032号
[22] Tardiff，R.M.，概率度量空间的拓扑，太平洋数学杂志。，65, 233-251 (1976) ·Zbl 0337.54004号
[23] Tardiff，R.M.，《关于几个度量空间乘积构造中出现的函数不等式》，Aequationes Math。，20, 51-58 (1980) ·Zbl 0432.39010号
[24] Tardiff，R.M.，关于广义Minkowski不等式及其与t-范数支配的关系，Aequationes Math。，27, 308-316 (1984) ·Zbl 0549.26013号
[25] Valverde，L.，关于\（F\）-不可区分算子的结构，模糊集与系统，17313-328（1985）·Zbl 0609.04002号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。