×
阿卜杜勒·马吉德·瓦兹瓦兹

广义（1+1）维和广义（2+1）维Itó方程的多重孤子解。 （英语） Zbl 1147.65085号

申请。数学。计算。 202，第2号，840-849（2008）.
摘要：研究了通过引入一种新型双线性得到的广义（1+1）维和广义（2+1）维Itó方程。利用tanh-coth方法获得了Itó方程的单孤子解和周期解。Hirota双线性方法用于确定这些方程的sech-squared型多重解。获得了新的完全解。分析强调了这两种方法的威力及其处理完全可积方程的能力。

引用于20文件

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
51年第35季度 孤子方程
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
37公里40 孤子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为
2005年3月37日 动力系统仿真

关键词：

Hirota双线性方法;赫曼方法;tanh-coth法;Itó方程式;多重解决方案;Korteweg-de-Vries方程;Sawada Kotera方程;Lax方程

软件：

SYMMGRP公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.-M.Wazwaz}，应用程序。数学。计算。202，第2号，840--849（2008；Zbl 1147.65085）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ito，M.，K-dV（mK-dV）型非线性演化方程的高阶扩展，J.Phys。Soc.Jpn.公司。，49, 2, 771-778 (1980) ·Zbl 1334.35282号
[2] 李，C。；Zeng，Y.，高阶伊藤方程的孤子解：Pfaffian技术，Phys。莱特。A、 363，1-4（2007）·Zbl 1197.35237号
[3] 斯普林格尔，J。；胡晓波。；Loris，I.，高阶Ito方程的双线性特征，J.Phys。Soc.Jpn.公司。，第65、5、1222-1226页（1996年）·Zbl 0958.37502号
[4] Hirota，R.，一种新形式的Bäcklund变换及其与逆散射问题的关系，Prog。西奥。物理。，52, 5, 1498-1512 (1974) ·Zbl 1168.37322号
[5] Hirota，R.，《孤子理论中的直接方法》（2004），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1099.35111号
[6] Hirota，R.，孤子多重碰撞的Korteweg-de-Vries方程的精确解，物理学。修订稿。，1192-1194年11月27日（1971年）·Zbl 1168.35423号
[7] Hirota，R.，孤子多重碰撞的修正Korteweg-de-Vries方程的精确解，J.Phys。Soc.Jpn.公司。，33, 5, 1456-1458 (1972)
[8] Hirota，R.，孤子多重碰撞的Sine-Gordon方程的精确解，J.Phys。Soc.Jpn.公司。，33, 5, 1459-1463 (1972)
[9] Sawada，K。；Kotera，T.，求KdV方程和类KdV方程式的（N）-孤子解的方法，Prog。西奥。物理。，51, 1355-1367 (1974) ·Zbl 1125.35400号
[10] Lax，P.D.，非线性演化方程和孤立波积分，Commun。纯应用程序。数学。，21, 467-490 (1968) ·Zbl 0162.41103号
[11] Matsuno，Y.，双线性变换方法（1984），学术出版社·Zbl 0552.35001号
[12] 美国哥克塔斯。；Hereman，W.，非线性发展方程组守恒密度的符号计算，J.Symbol。计算。，11, 1-31 (1999)
[13] Hietarinta，J.，通过Hirota的三孤子条件I KdV型双线性方程的双线性方程搜索，J.Math。物理。，28, 8, 1732-1742 (1987) ·Zbl 0641.35073号
[14] Hietarinta，J.，通过Hirota三孤子条件II mKdV型双线性方程的双线性方程搜索，J.Math。物理。，28, 9, 2094-2101 (1987) ·Zbl 0658.35081号
[15] Hereman，W。；Zhaung，W.，孤子理论的符号软件，应用学报。数学。，物理。莱特。A、 7695-96（1980年）
[16] Hereman，W。；Nuseir，A.，构建非线性偏微分方程精确解的符号方法，数学。计算。模拟。，43, 13-27 (1997) ·Zbl 0866.65063号
[17] Weiss，J.，《关于可积系统的类和Painlevé性质》，J.Math。物理。，25, 1, 13-24 (1984) ·Zbl 0565.35094号
[18] Malfliet，W.，《tanh方法是求解某些类非线性演化和波动方程的工具》，J.Compute。申请。数学。，164-165, 529-541 (2004) ·Zbl 1038.65102号
[19] Malfliet，W.，《非线性波动方程的孤立波解》，美国物理学杂志。，60, 7, 650-654 (1992) ·Zbl 1219.35246号
[20] Malfliet，W。；Hereman，Willy，The tanh method:I.非线性演化和波动方程的精确解，物理学。Scripta，54，563-568（1996）·Zbl 0942.35034号
[21] Malfliet，W。；赫里曼，威利，《晒黑法：II》。保守系统的扰动技术，Phys。Scripta，54，569-575（1996）·Zbl 0942.35035号
[22] Wazwaz，A.M.，非线性方程行波解的tanh方法，应用。数学。计算。，154, 3, 713-723 (2004) ·Zbl 1054.65106号
[23] Wazwaz，A.M.，《偏微分方程：方法和应用》（2002年），Balkema出版社：荷兰Balkemo出版社·Zbl 0997.35083号
[24] Wazwaz，A.M.，许多形式五阶KdV方程新孤子解的扩展tanh方法，应用。数学。计算。，184, 2, 1002-1014 (2007) ·Zbl 1115.65106号
[25] Wazwaz，A.M.，非线性抛物方程孤子和扭结解的tanh-coth方法，应用。数学。计算。，188, 1467-1475 (2007) ·Zbl 1119.65100号
[26] Wazwaz，A.M.，非线性色散（K（M，n））方程紧支撑的新孤子波特殊解，混沌孤子分形。，13, 2, 321-330 (2002) ·兹比尔1028.35131
[27] Wazwaz，A.M.，《利用Hirota双线性方法和tanh-coth方法求解KP方程的多重孤子解》，应用。数学。计算。，190, 633-640 (2007) ·Zbl 1243.35148号
[28] Wazwaz，A.M.，Jaulent-Miodek方程精确解的tanh-coth和sech方法，物理学。莱特。A、 366、1/2、85-90（2007）·Zbl 1203.81069号
[29] Wazwaz，A.M.，伯格方程和耦合伯格方程的多重前沿解，应用。数学。计算。，190, 1198-1206 (2007) ·Zbl 1123.65106号
[30] Wazwaz，A.M.，Boussinesq方程的多重孤子解，应用。数学。计算。，92, 479-486 (2007) ·Zbl 1193.35201号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。