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马尼·梅赫拉；尼古拉斯·K·R·凯夫拉汉。

球面上偏微分方程解的自适应小波配置方法。 （英语） Zbl 1147.65080号

J.计算。物理学。 227，第11号，5610-5632（2008）.
总结：提出了一种求解球面上偏微分方程的动态自适应数值方法。该方法基于几乎均匀嵌套球面三角形网格上的第二代球面小波，是自适应小波配置方法在曲线流形上的扩展。小波分解用于网格自适应和插值。使用基于小波多级分解的O（（\mathcal N））层次有限差分格式来近似拉普拉斯-贝尔特拉米算子、雅可比算子和通量发散算子。
通过与地球物理流相关的线性和非线性示例，证明了该方法的准确性和效率。虽然本文只考虑球面，但这种新方法的优点是，通过考虑对所需流形的适当粗近似，它可以很容易地扩展到其他曲线流形（这里我们使用最粗水平上球面的二十面体近似）。

引用于26文件

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
35K05美元 热量方程式
35千57 反应扩散方程
35磅/平方英寸 一阶双曲方程组的初值问题
第58页第35页 流形上偏微分方程的热方程和其他抛物方程方法
第58页第45页 流形上的双曲方程

关键词：

吊装方案；第二代小波；球面三角剖分；自适应网格；反应扩散方程；Laplace-Beltrami运算符；雅可比算子；扩散方程；数值示例；平流方程

软件：

冠军；PPM（百万英镑）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Mehra}和\textit{N.K.R.Kevlahan}，J.Compute。物理学。227，编号11，5610--5632（2008；Zbl 1147.65080）
全文： DOI程序 链接

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