鲍威尔医学博士。 满足插值条件的二次模型的最小Frobenius范数更新。 （英语） Zbl 1146.90526号 数学。程序。 100，第1（B）号，183-215（2004）. 摘要：目标函数的二次模型在许多优化算法中非常有用。它们会定期更新，以包含有关目标函数的新信息，例如两个梯度向量之间的差异。然而，我们考虑的情况是，当每个模型插入一些函数值时，因此当新函数值替换旧函数值时需要进行更新。我们让插值条件的数量，例如，通过最小化模型变化的二阶导数矩阵的Frobenius范数，每个新的二次模型中都有自由度。这个变分问题表示为一个线性方程组的解，其中（m+n+1）是目标函数的变量数。此外，系统矩阵的逆可以提供当前插值问题的二次拉格朗日函数的系数。提出了一种在（（m+n^2）操作中更新所有这些系数的方法，这也允许更新模型。还描述了该方法的一个扩展，该扩展抑制了拉格朗日函数的常数项。这些技术具有有用的稳定性，在一些数值实验中进行了研究。 引用于39文件 MSC公司： 90 C56 无导数方法和使用广义导数的方法 41A63型 多维问题 90C20个 二次规划 软件：钴2;DFO公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.J.D.Powell}，数学。程序。100，第1（B）号，183--215（2004；Zbl 1146.90526） 全文： DOI程序