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M.阿罗约。；M.奥尔蒂斯。

局部最大熵近似方案：有限元和无网格方法之间的无缝桥梁。 （英语） Zbl 1146.74048号

国际期刊数字。方法工程。 65，第13号，2167-2202（2006）.
摘要：我们提出了一类单参数近似方案，我们称之为局部最大熵近似方案，它连续桥接了两个重要的限制：Delaunay三角剖分和最大熵（max-ent）统计推断。局部max-ent近似方案在帕累托最优意义上代表了节点数据无偏统计推断的竞争目标与最小宽度局部形状函数的定义之间的折衷。局部max-ent近似格式完全由节点集和分析域定义，形状函数为正，精确插值仿射函数，边界处具有弱Kronecker-delta性质。局部max-ent近似可以看作是Delaunay三角剖分的正则化或热化，它有效地解决了三角剖分缺乏或唯一性导致的退化情况。局部max-ent近似格式可以作为无网格Galerkin方法形式的偏微分方程数值求解的方便基础。在以光滑解为特征的测试用例中，我们发现局部max-ent近似格式的精度远远优于有限元格式。

引用于1审查
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MSC公司：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74S30型 固体力学中的其他数值方法（MSC2010）

关键词：

Delaunay三角测量；统计推断；正规化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Arroyo}和\textit{M.Ortiz}，国际数学家杂志。方法工程65，No.13，2167--2202（2006；Zbl 1146.74048）
全文： 内政部

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