尹向荣；李冰；库克，R.丹尼斯 连续方向提取用于估计多元回归中的中心子空间。 （英语） Zbl 1144.62030号 《多元分析杂志》。 99，第8期，1733-1757（2008）. 摘要：我们提出了一种基于信息提取的多维回归方向估计的降维方法。这扩展了十、尹和R.D.库克【单指标回归中的方向估计。Biometrika 92，No.2，371–384（2005；Zbl 1094.62054号)]世卫组织介绍了这种方法，并用它来估计单指数回归的方向。虽然形式上的扩展在概念上似乎很简单，但我们的扩展有一个全新的方面：我们能够证明，在椭圆预测因子的假设下，多元回归的估计可以分解为连续的单指标估计问题。这大大降低了计算复杂性，因为非参数过程只涉及每个阶段的一维搜索。此外，我们还开发了一个置换测试来帮助估计多元回归的维数。 引用于92文件 MSC公司： 62G08号 非参数回归和分位数回归 62G10型 非参数假设检验 62H10型 统计的多元分布 62磅05 足够的统计数据和字段 62甲12 多元分析中的估计 关键词：降维子空间；置换试验；回归图形；充分降维 引文：Zbl 1094.62054号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Yin}等人，《多元分析杂志》。99，编号8，1733-1757（2008年；兹bl 1144.62030） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ai，C.，半参数极大似然估计，《计量经济学》，65，933-963（1997）·Zbl 0902.62031号 [2] 奇亚罗蒙特，F。；Cook，R.D.，《回归中的充分降维和图形》，《统计数学研究所年鉴》，54，768-795（2002）·Zbl 1047.62066号 [3] 奇亚罗蒙特，F。；库克·R·D。；Li，B.，用分类预测因子进行回归的降维，《统计年鉴》，30475-497（2002）·Zbl 1012.62036号 [4] 库克，R.D.，《关于回归图的解释》，《美国统计协会杂志》，第89期，第177-190页（1994年）·Zbl 0791.62066号 [5] Cook，R.D.，《二元响应回归图形》，《美国统计协会杂志》，91，983-992（1996）·Zbl 0882.62060号 [6] 库克，R.D.，《回归图形：通过图形研究回归的想法》（1998年），威利出版社：威利纽约·Zbl 0903.62001 [7] 库克·R·D。；Lee，H.，二元响应回归的降维，美国统计协会杂志，941187-1200（1999）·Zbl 1072.62619号 [8] 库克，R.D。；Li，B.，回归中条件均值的降维，《统计年鉴》，30，455-474（2002）·Zbl 1012.62035号 [9] 库克·R·D。；Li，B.，确定迭代Hessian变换的维数，《统计年鉴》，322501-2531（2004）·Zbl 1069.62033号 [10] 库克·R·D。；Nachtsheim，C.J.，《回归中实现椭圆轮廓协变量的再加权》，美国统计协会杂志，89592-599（1994）·Zbl 0799.62078号 [11] 库克·R·D。；Ni，L.，《通过反向回归实现充分降维：最小差异方法》，《美国统计协会杂志》，100410-428（2005）·兹比尔1117.62312 [12] 库克·R·D。；Weisberg，S.，《李的讨论》（1991），《美国统计协会杂志》，86，328-332（1991）·Zbl 1353.62037号 [13] 库克·R·D。；Weisberg，S.，《统计分析中的图形：媒体是信息吗？》？，《美国统计学家》，53，29-37（1999） [14] 库克·R·D。；Yin，X.，判别分析中的降维和可视化（讨论），澳大利亚和新西兰统计杂志，43，2，147-199（2001）·Zbl 0992.62056号 [15] 考克斯·D·R。；辛克利，D.，理论统计学（1974），查普曼和霍尔：查普曼与霍尔伦敦·Zbl 0334.62003号 [16] Delecroix，M。；Härdle，W。；Hristache，M.，条件单指标回归中的有效估计，《多变量分析杂志》，86213-226（2003）·Zbl 1019.62035号 [17] 霍尔，P。；Li，K.C.，高维数据低维预测的几乎线性，《统计年鉴》，21867-889（1993）·Zbl 0782.62065号 [18] Härdle，W。；Stoker，T.M.，用平均导数方法研究平稳多元回归，美国统计协会杂志，84，986-995（1989）·Zbl 0703.62052号 [19] 赫里斯塔奇，M。；朱迪茨基，A。；Polzehl，J。；Spokoiny，V.，降维的结构自适应方法，《统计年鉴》，291537-1566（2001）·Zbl 1043.62052号 [20] 赫里斯塔奇，M。；朱迪茨基，A。；Spokoiny，V.，单指数模型中指数系数的直接估计，《统计年鉴》，29595-623（2001）·Zbl 1012.62043号 [21] Ichimura，H.，单指数模型的半参数最小二乘（SLS）和加权SLS估计，《计量经济学杂志》，58，71-120（1993）·Zbl 0816.62079号 [22] D.Kalliers，R.Mattern，W.Härdle，Verhalten des EUROSID beim 90 grad seitenaufprall im vergleich zu PMTO sowie US-SID，HYBRID II und APROD，in：Forschungsvereinigung Automobiltechnik（FAT）Schriftenreihe，Frankfurt am Main，1989年；D.Kalliers、R.Mattern、W.Härdle、Verhalten des EUROSID beim 90 grad seitenaufprall im vergleich zu PMTO sowie US-SID、HYBRID II和APROD，in：德国法兰克福，1989年 [23] Li，K.C.，用于降维的切片逆回归（含讨论），美国统计协会杂志，86316-342（1991）·Zbl 0742.62044号 [24] Li，K.C.，《关于数据可视化和降维的主要Hessian方向：Stein引理的另一个应用》，美国统计协会杂志，871025-1039（1992）·Zbl 0765.62003年 [25] Samarov，A.M.，《使用非参数函数估计探索回归结构》，《美国统计协会杂志》，88，836-847（1993）·Zbl 0790.62035号 [26] Schott，J.R.，《确定切片反向回归中的维数》，美国统计协会杂志，89141-148（1994）·Zbl 0791.62069号 [27] 夏，Y。；Tong，H。；Li，W.K。；朱丽霞，降维空间的自适应估计，英国皇家统计学会学报。B、 64、363-410（2002）·Zbl 1091.62028号 [28] Y.Xia，一种估计降维方向的建设性方法。http://arxiv.org/abs/math/0701761; Y.Xia，估计降维方向的一种建设性方法。http://arxiv.org/abs/math/0701761 ·Zbl 1360.62196号 [29] Ye，Z。；Weiss，R.E.，《使用bootstrap选择一种新的降维方法》，《美国统计协会杂志》，98，968-979（2003）·Zbl 1045.62034号 [30] 尹，X。；Cook，R.D.，单指数回归中的方向估计，Biometrika，92371-384（2005）·Zbl 1094.62054号 [31] Zhu，Y。；Zeng，P.，估计回归中中心子空间和中心平均子空间的Fourier方法，美国统计协会杂志，1011638-1651（2006）·Zbl 1171.62325号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。