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随机树和一般分支过程。 (英语) Zbl 1144.60051号

考虑一个有根的有向随机树的增长,这样每当出现一个新的顶点时,它都会以与(x)的度(deg(x))的权重函数(w)成比例的概率附加到一个现有的顶点(x)上,也就是说,从系谱上讲,是指\(x)“子节点”的数量。在连续时间中,让过程被构造为适合于广义分支过程的框架。利用分支过程理论的经典结果,得到了从随机选取的顶点看树的渐近度分布和渐近分布。它们涵盖了广泛的权重函数,包括并远远超出了线性情况[B.博洛巴斯一、Leander,梳。普罗巴伯。计算。13,第2期,277–279页(2004年;Zbl 1049.05076号)和T.F.莫里,科学研究。数学。挂。39,第1-2号,143-155(2002年;Zbl 1026.05095号)].

MSC公司:

60J80型 分支过程(Galton-Watson、出生和死亡等)
05二氧化碳
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参考文献:

[1] Aldous,Ann Appl Probab 1第228页–(1991年)
[2] 巴拉巴西,《科学》286 pp 509–(1999)
[3] “无标度随机图的数学结果”,(编辑),《图和网络手册》,威利出版社,2002年,第1-34页。
[4] Bollobás,Random Struct Algor 18,第279页–(2001)
[5] Chung,Ann Combinator 7第141页–(2003)
[6] 生物应用的分支过程。威利,1975年·Zbl 0356.60039号
[7] Jagers,Adv Appl Probab 16第221页–(1984年)
[8] Kesten,Ann Math Statist 37第1211页–(1966年)
[9] Krapivsky,Phys Rev E 63第066123页–(2001年)
[10] “分支过程,arbres et superprocessus”(编辑),《1950-2000年数学发展》,Birkhäuser出版社,2000年,第763-793页·Zbl 0967.60084号 ·doi:10.1007/978-3-0348-8968-1_25
[11] Móri,Stud Sci Math Hungar 39第143页–(2002)
[12] Nerman,Geb 57 pp 365–(1981)
[13] ,将出现具有超线性优先连接的网络中的连接转换,互联网数学·Zbl 1097.68016号
[14] Olofsson,J Appl Probab,第35页,第537页–(1998年)
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