×
陈先进;周建新

关于计算Henon方程多解的同伦延拓方法。 （英语） Zbl 1143.65050号

数字。方法偏微分。方程 第3期第24期，第728-748页（2008年）.
作者考虑了模拟球面恒星系统的Henon方程及其形式的能量函数
\[\开始{对齐}-\Delta u（x）&=|x|^r|u（x\\J（u）&=\int_\Omega\Biggl[{1\over 2}|\nabla u（x）|^2-{|x|^r \over q+1}|u（x）|^{q+1}\Biggr]\，dx。\结束{对齐}\]
为了计算Henon方程的多解，建立了牛顿同伦延拓法。
作为应用，构造了一个分岔图，显示了Henon方程的对称性/破峰现象。
审核人：汉斯·本克（梅塞堡）

引用于2文件

MSC公司：

65K10码 数值优化和变分技术
49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
49英里15 牛顿型方法

关键词：

莫尔斯指数;多个临界点;牛顿同伦延拓法;对称不变性;简并
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Chen}和\textit{J.Zhou}，数字。方法偏微分。方程式24，No.3，728--748（2008；Zbl 1143.65050）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Henon，天文天体物理学24 pp 229–（1973）
[2] 临界点理论中的极小极大法及其在微分方程中的应用，CBMS数学区域会议系列，第65期，AMS，普罗维登斯，RI，1986年。
[3] 线性和非线性方程的迭代方法，SIAM，费城，1995年·doi:10.1137/1.9781611970944
[4] 和，《数值延拓方法简介》，SIAM，费城，2003年·Zbl 1036.65047号 ·doi:10.1137/1.9780898719154
[5] 和，《用于全局优化的同伦连续算法》，《全局优化的最新进展》，编辑，普林斯顿大学出版社，新泽西州，1992年，第561-592页。
[6] 无限维莫尔斯理论和多解问题，Birkhäuser，波士顿，1993年·doi:10.1007/978-1-4612-0385-8
[7] 冲击波和反应扩散方程，Springer-Verlag，纽约，1982年。
[8] Chen，《计算数学应用程序》47第327页–（2004年）
[9] Chen，Sci Chin Ser A 47第172页–（2004）
[10] Neuberger，Int J Bifur Chaos 11第801页–（2001年）
[11] Wang，SIAM J Num Ana 42第1745页–（2004）
[12] ，和，分岔理论中的奇点和群，第二卷，Springer-Verlag，纽约，1988年·doi:10.1007/978-1-4612-4574-2
[13] 李，Trans AMS 354第3207页–（2002）
[14] 线性算子的微扰理论，Springer-Verlag，纽约，1976年·doi:10.1007/978-3-642-66282-9
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。