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离散观测扩散模型中波动持续性的估计。(英语) Zbl 1142.62055
摘要:我们考虑随机波动率模型\(dY_t=\ sigma_t dB_t \),它是一个布朗运动,其形式是
\[\sigma_t=\Phi\biggl(\int_0^t a(t,u)\,dW_u^H+f(t)\xiu 0\biggr),\]
其中\(W^H\)是一个分数布朗运动,与驱动布朗运动\(B\)无关,具有Hurst参数\(H\geq1/2\)。这个模型允许波动率的持续性(\sigma\)。感兴趣的参数是\(H\)。函数\(\Phi\)、\(a\)和\(f\)被视为干扰参数,\(\xiu 0\)是随机初始条件。对于一个固定的目标时间(T),我们从离散数据(Y{i/n}\),\(i=0,dots,nT\)构造一个基于小波变换的估计量\(H\),这是受二次函数自适应估计的启发。我们证明了我们的估计量的精度是\(n^{-1/(4H+2)}),并且这个速率在极大极小意义下是最优的。

理学硕士:
6205年 马尔可夫过程:估计;隐马尔可夫模型
62分05秒 统计学在精算科学和金融数学中的应用
60J70型 布朗运动和扩散理论的应用(群体遗传学,吸收问题等)
42C40型 涉及小波和其他特殊系统的非严格谐波分析
60J65型 布朗运动
2009年6月 非马尔可夫过程:估计
60小时30分 随机分析的应用(对偏微分方程等)
62层12层 参数估计量的渐近性质
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
参考文献:
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