科齐里亚斯（Ilias S.Kotsireas）。;克里斯托斯·库库维诺斯 通过计算代数进行32阶和64阶正交设计。 （英语） Zbl 1142.05009号 澳大利亚。J.库姆。 39, 39-48 (2007). 作者摘要：“Baumert和Hall描述了基于四元数的Williamson数组构造（用于Hadamard矩阵）。通过类比，我们使用32维和64维Cayley-Dickson代数的乘法表，将这种构造扩展到更大的数组。然后，我们使用Gröbner基来获得具有10个变量的32阶和具有10个和11个变量的64阶的全正交设计。最后，我们使用OD（（32；1,1,2,4,4,4,1,4,4]）搜索96、160、224和288阶的不等哈达玛矩阵。在统计学和编码理论应用中需要这样的结构化矩阵。只要进一步研究和理解相应多项式理想及其Gröbner基的结构性质，这种代数方法可以扩展到更大的阶数，即（2^n），（n \geq 7）。”审核人：Esther R.Lamken（旧金山） 引用于1文件 MSC公司： 05B15号 正交数组、拉丁方块、房间方块 05B20号 矩阵的组合方面（关联、阿达玛等） 关键词：正交设计;Gröbner基地;阿达玛矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.S.Kotsireas}和\textit{C.Koukouvinos}，澳大利亚。J.库姆。39、39-48（2007年；Zbl 1142.05009）