劳埃德·N·特里费琴。 高斯求积法比克伦肖-库蒂斯求积法好吗？ （英语） Zbl 1141.65018号 SIAM版本。 50，第1号，67-87（2008）. 小结：我们比较了高斯求积和它的兄弟克伦肖-库蒂斯求积的收敛性[参见。C.W.克伦肖和A.R.柯蒂斯，数字。数学。2, 197–205 (1960;Zbl 0093.14006号)]. 给出了实现这两种方法的七行MATLAB代码，实验表明，高斯求积的假定因子-2优势很少实现。给出了解释这种效应的定理。首先，遵循H.奥哈拉和F.J.史密斯[计算机杂志11213-219（1968年；兹伯利0165.17901)]，这一现象被解释为切比雪夫展开中系数混叠的结果。然后，基于对求积公式的解释，给出了另一种解释，该公式是复平面中（log（（z+1）/（z-1））的有理近似。高斯求积对应于Padé近似（z=infty）。Clenshaw-Curtis求积对应于一个近似值，该近似值在\（z=\ infty\）处的精度只有其一半高，但在\（[-1,1]\）附近同样精确。 引用于4评论引用于250文件 数学溢出问题： 求积公式最大精度 MSC公司： 65天32分 数值求积和体积公式 41A55型 近似正交 41A20型 有理函数逼近 41年58日 级数展开（例如泰勒级数、利德斯通级数，但不是傅里叶级数） 关键词：高斯求积;切比雪夫展开;有理逼近;光谱法;牛顿-库特斯求积;数值示例;汇聚;MATLAB代码;帕德近似;Clenshaw-Curtis正交 引文：Zbl 0093.14006号;Zbl 0165.17901号 软件：Matlab公司;切布冯;克伦肖-库蒂斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.N.Trefethen}，SIAM Rev.50，No.1，67--87（2008；Zbl 1141.65018） 全文： DOI程序 数学函数数字图书馆： §3.5（iv）插值求积规则§3.5求积面积第3章数值方法