多梅尼科·马里努奇 角双谱的中心极限定理和高阶结果。 （英语） Zbl 1141.60028号 普罗巴伯。理论关联。领域 141，编号3-4，389-409（2008）. 摘要：球面随机场的角双谱最近变得非常重要，特别是在宇宙学数据的统计推断方面。本文分析了它的任意阶矩和累积量，并利用这些结果建立了多元中心极限定理和高阶近似。这些结果依赖于图论的组合方法和对旋转群（SO（3））矩阵表示理论中系数的渐近行为的详细研究。 引用于24文件 MSC公司： 60G60型 随机字段 60F05型 中心极限和其他弱定理 62M15型 随机过程和谱分析的推断 62M40型 随机字段；图像分析 关键词：球形随机场;角双谱;中心极限定理;高阶近似 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Marinucci}，普罗巴布。理论关联。字段141，编号3--4389--409（2008；Zbl 1141.60028） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arjunwadkar，M.，宇宙微波背景的非参数推断，统计科学。，19, 2, 308-321 (2004) ·Zbl 1100.83502号 ·doi:10.1214/08834230400000161 [2] 巴尔迪，P。；Marinucci，D.，各向同性随机场球谐系数的一些特征，Stat.Probab。莱特。，77, 490-496 (2007) ·Zbl 1117.60053号 ·doi:10.1016/j.spl.2006.08.016 [3] Babich博士。；克里米内利，P。；Zaldarriaga，M.，《非高斯的形状》，J.Cosmol。天体粒子物理学。，8, 1-19 (2004) [4] 比登哈恩，L.C。；Louck，J.D.，量子理论中的Racah Wigner代数。数学及其应用百科全书，第9卷（1981），阅读：Addison-Wesley，阅读·Zbl 0474.00024号 [5] Brillinger，D.T.，时间序列。数据分析与理论（1981），旧金山：Holden-Day，旧金山·Zbl 0486.62095号 [6] Cabella，P.，《作为宇宙微波背景非高斯性测试的综合双谱：利用WMAP数据的f_NL探测功率和极限》，周一。不是。R.阿斯顿。Soc.，369，1819-824（2006）·文件编号：10.1111/j.1365-2966.2006.10339.x [7] Dodelson，S.，《现代宇宙学》（2003），伦敦：学术出版社，伦敦 [8] Foulds，L.R.，《图论应用》（1992），海德堡：施普林格出版社·Zbl 0747.05001号 [9] Hall，P.，The Bootstrap and Edgeworth Expansion（1991），海德堡：斯普林格 [10] 胡伟，CMB的角三谱，物理学。版本D，64，083005（2001）·doi:10.1003/PhysRevD.64.083005 [11] Kim，P.T。；Koo，J.-Y。；Park，H.J.，超光滑误差分布的夏普极小性和球面反褶积，《多元分析杂志》。，90, 2, 384-392 (2004) ·Zbl 1134.62336号 ·doi:10.1016/j.jmva.2003.08.004 [12] 小松，E.，COBE-DMR天空图上宇宙微波背景双谱的测量，天体物理学。J.，566，19-29（2002）·doi:10.1086/337963 [13] 小松，E.，威尔金森微波各向异性探测器（WMAP）第一年观测：高斯检验，天体物理学。补充期刊。，148, 119-134 (2003) ·doi:10.1086/377220 [14] Leonenko，N.N.，奇异谱随机场的极限定理（1999），Dordrecht:Kluwer，Dordracht·Zbl 0963.60048号 [15] Loh，W.L.，母型高斯随机场子类的固定域渐近性，Ann.Stat.，33，5，2344-2394（2005）·Zbl 1086.62111号 ·doi:10.1214/009053605000000516 [16] Marinucci，D.，《宇宙微波背景辐射的非高斯性测试：综述》，Stat.Sci。，19, 2, 294-307 (2004) ·Zbl 1100.62636号 ·doi:10.1214/08834230400000783 [17] Marinucci，D。；Piccioni，M.，《高斯球面谐波的经验过程》，Ann.Stat.，32，31261-1288（2004）·Zbl 1051.60035号 ·doi:10.1214/009053604000000355 [18] Marinucci，D.，角双谱的高分辨率渐近性，《Ann.Stat.》，34，1，1-41（2006）·Zbl 1104.60020号 ·doi:10.1214/009053605000000903 [19] Stein，M.L.，《空间数据插值》。克里金的一些理论（1999），海德堡：斯普林格，海德伯格·Zbl 0924.62100号 [20] Subba Rao，T。；Gabr，M.M.，《双谱分析和双线性时间序列模型导论》。《统计学讲义》，24（1984），海德堡：斯普林格，海德伯格·Zbl 0543.62074号 [21] Surgailis，D。；Doukhan，P。；奥本海姆，G。；Taqqu，M.S.，《线性序列多项式的CLTs：带插图的图表公式》，《长程依赖性的理论与应用》，111-127（2003），波士顿：Birkhäuser，波士顿·Zbl 1032.60017号 [22] Varshalovich，医学博士。；Moskalev，A.N。；Khersonskii，V.K.，角动量量子理论（1988），新加坡：世界科学出版社，新加坡 [23] 新泽西州维伦金。；Klimyk，A.U.，李群和特殊函数的表示（1991），多德雷赫特：Kluwer，Dordrecht·Zbl 0742.22001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。