W.O.罪犯。；杰克逊，T.L。；P.W.纳尔逊。 极限环-奇异吸引子竞争。 （英文） Zbl 1141.34323号 螺柱应用。数学。 112，第2期，133-160（2004）. 摘要：为了理解极限环和奇异吸引子动力学之间的竞争，我们耦合并研究了具有这种特征的经典振荡器，包括有外力和无外力。数值模拟表明，当Duffing方程（奇异吸引子原型）迫使范德波尔振荡器（极限环原型）时，极限环被破坏。然而，当范德波尔振子作为线性力耦合到达芬方程时，两个传统的稳定定态失稳，产生准周期轨道。反过来，由于耦合强度增加，这个极限环最终被破坏，并最终被奇怪的吸引子或混沌动力学所取代。当两个van der Pol振子在没有外部周期强迫的情况下耦合时，当耦合强度均为1时，系统接近稳定的非零稳态；如果耦合强度等于且小于1，则轨迹接近极限环。如果耦合强度等于或大于1，则解将无限增长。随着耦合强度的增加以及一个振荡器与另一个振荡器的强耦合，准周期解将被混沌所取代。最后，增加两个振荡器的非线性可以稳定，而增加单个振荡器的非线性会导致亚临界不稳定性。 引用于1文件 MSC公司： 34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子 37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.O.Criminale}等人，Stud.Appl。数学。112，No.2，133--160（2004；Zbl 1141.34323） 全文： 内政部 参考文献： [1] Drazin P.G.，非线性系统（1992）·兹比尔0753.34001 ·doi:10.1017/CBO9781139172455 [2] Vedd Y.，动力学非线性问题的新方法，第311页–（1980） [3] Jordan D.W.，非线性常微分方程（1999） [4] 内政部：10.1016/0020-7462（87）90031-X·Zbl 0636.34029号 ·doi:10.1016/0020-7462（87）90031-X [5] 内政部：10.1115/1.1302314·doi:10.115/1.1302314 [6] El-Abbasy E.M.，SIAM J.应用。数学。第31页，第269页–（1983年） [7] Pinto S.E.D.，《物理A》303（3）第339页–（2002年） [8] DOI:10.1016/S0378-4371（00）00041-8·doi:10.1016/S0378-4371（00）00041-8 [9] 胡刚，Commun。西奥。物理学。31（1）第99页–（1999）·doi:10.1088/0253-6102/31/1/99 [10] DOI:10.1103/物理版次E.52.1480·doi:10.1103/PhysRevE.52.1480 [11] 内政部：10.1103/PhysRevE.48.171·doi:10.1103/PhysRevE.48.171 [12] Gonzalez-Miranda J.M.，物理学。版本E 65（3）第036232-1页–（2002） [13] 内政部：10.1142/S0218127499001747·Zbl 1089.34522号 ·doi:10.1142/S0218127499001747 [14] Han Y.J.，J.韩国物理学。Soc.37（1）第3页–（2000） [15] 内政部：10.1109/81.928157·Zbl 1011.37048号 ·doi:10.10109/81.928157 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。