迈克尔·埃拉德;佩曼·米兰法尔;罗恩·鲁宾斯坦 信号先验分析与合成。 (英语) Zbl 1138.93055号 反向探测。 23,第3期,947-968(2007). 本文的主要目标是澄清最大后验概率(MAP)估计方法中出现的两种流行的反问题正则化方法之间的区别:MAP分析和MAP综合。此外,作者试图阐明他们之间的概念和技术差距。本文表明,对于特定情况,这两种方法是相似的,利用了分析和综合之间的伪逆关系。结果表明,在平方非奇异情况和欠完备去噪情况下,二者是等价的。然而,从本文可以看出,在过度完成的情况下,这两种方法显示出一些差异。本文首先描述了两种方法几乎完全等价的平方和欠定情形。然后,讨论了超完备情况。从几何角度出发,建立了描述这两种方法之间差距的理论模型,并讨论了一些结果。最后,给出了一些仿真结果来说明所获得的结果。对于哪种方法更好的问题,所开发的几何模型并没有提供明确的答案。然而,它确实揭示了这两种方法之间存在的真正差距,这一差距仅从代数描述来看并不明显。模型的几何解释确定了预期间隙最大的信号位置。通过合成实验获得的结果表明,对于这些信号,间隙确实变得很大。实验还证明了两种结构在主信号数量上的差异的渐近性质。现实世界的实验表明,这种差距不仅存在于理论上,而且MAP合成不应先验地被认为优于MAP分析。作者警告说,所获得的结果不应被视为对所考虑的两种方法之一的建议。合成实验表明,只有在不同的信号集上,每种方法都是成功的。真实世界的实验证明了MAP分析的显著优势,但它应该被视为一个示例,而不是一个可靠的结论。这两种方法仍然值得用于反问题正则化。正如作者在论文的结论中所述,哪一个对于特定应用和信号家族来说实际上更好,这个问题仍然悬而未决。审核人:Tzvetan Semerdjiev(索非亚) 引用于93文件 MSC公司: 93E10型 随机控制理论中的估计与检测 93E11号机组 随机控制理论中的滤波 68单位10 图像处理的计算方法 60G35型 信号检测和滤波(随机过程方面) 62M20型 随机过程推断和预测 65平方英尺 超定系统伪逆的数值解 关键词:估计和检测;过滤;图像处理;随机过程应用;随机过程预测;超定方程组;伪逆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Elad}等人,反问题。23,编号3,947-968(2007年;兹bl 1138.93055) 全文: 内政部 链接