Chyi Hwang；程一成 分数延迟系统稳定性测试的数值算法。 （英语） Zbl 1137.93375号 Automatica公司 42，第5期，825-831（2006）. 摘要：本文提出了一种有效的数值算法来测试分数阶时滞微分方程描述的分数阶时滞系统的BIBO稳定性。它基于使用柯西积分定理和求解初值问题。该算法具有可靠的结果，并通过几个例子进行了说明，因此在分析和设计具有时滞的整数阶和分数阶系统的反馈控制时具有实用价值。 引用于53文件 MSC公司： 93C55美元 离散时间控制/观测系统 26A33飞机 分数导数和积分 93D99型 控制系统的稳定性 关键词：分数阶系统；延迟；超越特征方程；稳定性 软件：数学软件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Hwang}和\textit{Y.-C.Cheng}，Automatica 42，No.5，825--831（2006；Zbl 1137.93375） 全文： 内政部 参考文献： [1] 巴格利，R.L。；Torvik，P.，《关于实际材料行为中分数导数的出现》，《力学应用杂志》，51，294-298（1984）·兹比尔1203.74022 [2] Beyer，H。；Kempfle，S.，带分数导数的物理一致阻尼定律的定义，Zeitschrift fuer Angewandte Mathematik和Mechanik，75，8，623-635（1995）·Zbl 0865.70014号 [3] 阀盖，C。；Partington，J.R.，分数阶微分系统的互质分解和稳定性，《系统与控制快报》，41，3，167-174（2000）·Zbl 0985.93048号 [4] 阀盖，C。；Partington，J.R.，分数阶指数系统的稳定性，Kybernetika（布拉格），37，3，345-353（2001）·Zbl 1265.93211号 [5] 阀盖，C。；Partington，J.R.，延迟型和中性型分数延迟系统的分析，Automatica，38，7，1133-1138（2002）·兹比尔1007.93065 [6] Brin，I.A.，《关于具有分布式和集总参数的某些系统的稳定性》，自动化和远程控制，23，7，798-807（1962）·Zbl 0122.32805号 [7] 伯恩斯，C.I。；Gilliam，D.S。；Jianqiu，H.，一类分布参数系统的根-焦点和边界反馈设计，SIAM控制优化杂志，32，5，1364-1427（1994）·Zbl 0819.93035号 [8] 陈，Y.Q。；Moore，K.L.，一类时滞分数阶动力系统的分析稳定性界，非线性动力学，29，1-4191-200（2002）·Zbl 1020.34064号 [9] Corless，R.M。；Gonnet，G.H。；Hare，D.E.G。；杰弗里·D·J。；Knuth，D.E.，关于Lambert函数，计算数学进展，5，4，329-359（1996）·Zbl 0863.65008号 [10] Doetsch，G.，《拉普拉斯变换理论和应用导论》（1974），施普林格出版社：纽约施普林格·Zbl 0278.44001号 [11] Drozd，A.P。；Filer，Z.F.，Mikhailov准则在时滞系统稳定性研究中的应用，国际计算机与系统科学杂志，38，339-342（1999）·Zbl 1077.34520号 [12] 哥伦比亚特区加维。；D’Souza，A.F.，分布参数系统的离散时间模型和稳定性，ASME汇刊，D辑：基础工程杂志，89，327-333（1967） [13] 总量，B。；Braga，E.P.，《线性系统函数的奇点》（1961年），爱思唯尔出版公司：爱斯唯尔出版社，纽约·Zbl 0124.21404号 [14] Heck，A.，《枫叶简介》（2003），施普林格出版社：纽约施普林格·Zbl 1020.65001号 [15] Hotzel，R.，分数延迟系统的一些稳定性条件，数学系统、估计和控制杂志，8，4，1-19（1998） [16] 黄，C。；Hwang，J.H.，使用PID控制器稳定一阶加滞后不稳定过程，IEE论文集：控制理论与应用，151，1，89-94（2004） [17] 池田，M。；Takahashi，S.I.，非整数积分系统的Routh算法和稳定性判据的推广，日本电子与通信，60-A，2，41-50（1977） [18] IMSL：IMSL数学/图书馆用户手册，1.1版，IMSL公司，德克萨斯州休斯顿，1989年。；IMSL：IMSL数学/库用户手册，1.1版，IMSL公司，德克萨斯州休斯顿，1989年。 [19] 詹森，V.G。；Jeffreys，G.V.，《化学工程中的数学方法》（1977），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0413.00002号 [20] 陪审团，E.I。；Zeheb，E.，关于一类具有时滞的分布式系统的稳定性测试，IEEE电路与系统学报，37，10，1027-1028（1986） [21] Karmarkar，J.S.，分布式时滞系统的稳定性分析，IEE学报，117，7，1425-1429（1970） [22] King-Smith，E.A.，线性连续时滞反馈系统的稳定性分析，国际控制杂志，13，4，633-655（1971）·Zbl 0224.93033号 [23] Krall，A.M.，《关于指数多项式的Michailov准则》，SIAM Review，8184-187（1966）·Zbl 0151.08201号 [24] 拉努西，P。；Oustaloup，A。；Mathieu，B.，第三代CRONE控制，系统、人与控制论国际会议论文集，2149-155（1993） [25] LePage，W.R.，《工程师的复杂变量和拉普拉斯变换》（1961年），多佛出版公司：纽约多佛出版有限公司·兹比尔0094.30101 [26] 北卡罗来纳州麦克唐纳。；马歇尔·J·E。；Walton，K.，离散时滞分布式系统的直接稳定边界法，国际控制杂志，47，3，711-716（1988）·Zbl 0636.93068号 [27] Matignon，D.，广义分数阶微分系统的稳定性，ESAIM程序，5145-158（1998）·Zbl 0920.34010号 [28] McKay，J.，应用于具有时滞和分布滞后的系统的D分区方法，测量与控制，3，10，293-294（1970） [29] Mossaheb，S.，线性多变量时滞系统的Nyquist型稳定性判据，国际控制杂志，32，5，821-847（1980）·Zbl 0461.93049号 [30] Mukherjee，S.K.，关于带分布律的线性控制系统稳定性的注记，电子与电信工程师学会杂志（印度），21，2，75-76（1975） [31] Nakagava，M。；Sorimachi，K.，分形设备的基本特征，IEICE交易，基础，E75-a，121814-1818（1992） [32] 朱·奈马克。I.（1973）\（D\）美国数学学会翻译系列2。第102卷分析中的十篇论文; 朱·奈马克。I.（1973）\（D\）美国数学学会翻译系列2。第102卷分析中的十篇论文 [33] Ostalczyk，P.，分数阶积分器的奈奎斯特特性，分数微积分杂志，1967-78（2001）·Zbl 0993.93023号 [34] Ozturk，N。；Uraz，A.，具有分布滞后的某类分布参数系统的分析稳定性测试，IEEE自动控制汇刊，29，4，368-370（1984）·Zbl 0529.93052号 [35] Ozturk，N。；Uraz，A.，某类时滞分布参数系统的分析稳定性检验，IEEE CAS汇刊，32，4，393-396（1985）·Zbl 0579.93052号 [36] Petras，I.，《分数阶控制器：合成和应用方法》，《电气工程杂志》，50，9-10，284-288（1999） [37] 佩特拉斯，I。；Lubomir，D.，分数阶控制器系统稳定性研究的频率方法，稳定性与控制：理论与应用，2，1-2，75-85（1999） [38] Piche，R.（1987）。无阻尼连续弹性系统的图形反馈稳定性判据，结构控制; Piche，R.（1987）。无阻尼连续弹性系统的图形反馈稳定性准则，结构控制 [39] Podlubny，I.，分数阶系统和（PI^\lambda D^\mu）控制器，IEEE自动控制学报，44，1，208-214（1999）·Zbl 1056.93542号 [40] 雷诺，H.F。；Zergaoh，A.，分数阶控制器的状态空间表示，Automatica，36，7，1017-1021（2000）·Zbl 0964.93024号 [41] Reis，G.C.，通过Michailov准则反馈的分布式系统的稳定性，《贝尔系统技术期刊》，51，903-919（1972） [42] Rekasius，Z.V.（1980）。时滞系统的稳定性测试。联合自动控制会议记录; Rekasius，Z.V.（1980）。时滞系统的稳定性测试。自动控制联合会议记录·Zbl 0429.93017 [43] Tuan，V.K。；Duc，D.T.，拉普拉斯逆变换收敛横坐标的自动计算，分数微积分与应用分析，3，4，353-358（2000）·Zbl 1032.65141号 [44] Uraz，A.（1979年）。线性分布参数系统的稳定性。1979年国际会计准则会议记录; Uraz，A.（1979年）。线性分布参数系统的稳定性。1979年国际会计准则会议记录 [45] Weber，E.（1956年）。线性瞬态分析第二卷; Weber，E.（1956年）。线性瞬态分析第二卷·兹伯利0073.21801 [46] Wolfram，S.，《数学书》（2003），Wolfram研究：Wolfram Research Wolfram Media，伊利诺伊州香槟市，美国 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。