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Kim，Nam H。；张永民

固定网格欧拉形状设计灵敏度分析和优化。 （英语） 兹比尔1137.74415

计算。方法应用。机械。工程师。 194，第30-33号，3291-3314（2005）.
摘要：基于有限元方法的传统形状优化采用拉格朗日表示，其中有限元网格根据形状变化而移动，而现代拓扑优化采用欧拉表示。本文提出了一种利用欧拉表示进行形状优化的方法，从而解决了传统方法中的网格畸变问题。在有限元固定网格上定义了连续体几何模型。使用类似于拓扑优化的过程来确定定义离散域的有限元的有效集合，其中每个元素都具有唯一的形状密度。将几何模型上定义的形状设计参数转化为边界元相应的形状密度变化。利用这种变换，可以将形状设计问题视为参数设计问题，这是一种比前者更容易的方法。详细推导了形状设计速度场如何转换为形状密度变化，并进行了灵敏度计算。通过仅对属于结构边界的元素进行积分，可以计算出非常有效的灵敏度系数。将灵敏度信息的准确性与有限差分法推导的灵敏度信息的准确性进行了比较，具有良好的一致性。提出了两个设计优化问题，以证明所提设计方法的可行性。

引用于15文件

MSC公司：

第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用

关键词：

形状优化；拓扑优化；边界均匀化；设计灵敏度分析；固定网格

软件：

顶部。米；运输部；UMFPACK公司
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\textit{N.H.Kim}和\textit{Y.Chang}，计算。方法应用。机械。Eng.194，No.30-33，3291-3314（2005；Zbl 1137.74415）
全文： 内政部

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