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朱马里，G。

不可微的修正Riemann-Liouville导数和分数Taylor级数。功能。进一步结果。 （英语） Zbl 1137.65001号

计算。数学。申请。 51，编号9-10，1367-1376（2006）.
小结：本文给出了一些结果，并改进了作者最近获得的不可微函数分数Taylor级数的推导[Appl.Math.Lett.18，No.7，739-748（2005；Zbl 1082.60029号)；同上，18，第7号，817–826（2005年；Zbl 1075.60068号)]形式为\（f（x+h）=E_{\alpha}（h^{\alfa}D_{x}^{\alpha}）f（x）\），\（0<\alpha\leq1\），其中\（E_{\阿尔法}\）是Mittag-Lefler函数。这里，我们将分数导数定义为分数差的极限，通过这种方法，我们可以避免使用黎曼-廖维尔定义定义常数分数导数时出现的问题。因此，提出了一种改进的Riemann-Liouville定义，该定义与分数差分定义完全一致，避免了对大于所考虑导数的阶导数的引用。
为了支持这个F-Taylor级数，我们展示了如何以平均值公式的形式直接获得其第一项。Diracδ函数的分数导数与多元函数的分数Taylor级数一起得到。揭示了时间不可逆性与对称性破缺的关系，该F-Taylor级数在一定程度上推广了由K.M.Kolwankar公司和A.D.恒河【物理修订稿，第80号，第2期，214–217页（1998年；Zbl 0945.82005号)].

引用于1审查
引用于326文件

MSC公司：

65B15号机组 数值分析中的Euler-Maclaruin公式
26A33飞机 分数导数和积分
40A05型 级数和序列的收敛与发散

关键词：

分数泰勒级数;分数Mac-Laurin级数;分数导数;Mittag-Lefler函数;不可微函数;狄拉克δ函数

引文：

Zbl 1082.60029号;Zbl 1075.60068号;Zbl 0945.82005号
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\textit｛G.Jumarie｝，计算机。数学。申请。51，编号9--10，1367--1376（2006；Zbl 1137.65001）
全文： 内政部

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