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Jesús A.De Loera。;雷蒙德·亨梅克;耶利米·陶泽;鲁里科·吉田

有理凸多面体中的有效格点计数。 （英语） Zbl 1137.52303号

J.塞姆。计算。 38，第4期，1273-1302（2004）.
摘要：本文讨论了有理凸多面体内所有格点枚举的算法和软件：我们描述了LattE，一个格点枚举计算机包，其中包含A.I.巴尔维诺克的算法[Math.Oper.Res.19，No.4，769-779（1994；Zbl 0821.90085号)]. 我们报告了使用多路列联表、背包型问题、有理多边形和流多面体的计算实验。我们证明了这些符号代数思想超越了传统的分枝定界枚举，并且在某些情况下LattE是唯一能够计数的软件。利用LattE，我们还计算了有趣的多面体族（超单纯形、截断立方体等）的Ehrhart（拟）多项式的新公式。最后，我们对其他“代数分析”算法进行了综述，包括Barvinok算法的“同质”变体，当面定义不等式的数量与顶点的数量相比要小得多时，这种变体速度非常快。

引用于1审查
引用于71文件

MSC公司：

52B20型 凸几何中的格多面体（包括与交换代数和代数几何的关系）
2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数
52C07型 （n）维的晶格和凸体（离散几何的方面）
68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面）
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

Barvinok算法;凸有理多面体;埃尔哈特拟多项式;点阵点计数;生成函数;晶格点;有理函数

引文：

Zbl 0821.90085号

软件：

Normaliz公司;NTL公司;cdd（光盘）;LattE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.A.De Loera}等人，J.Symb。计算。38，第4号，1273--1302（2005；Zbl 1137.52303）
全文： 内政部

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