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迪米特里·马夫里普利斯。；杨志

在动态网格上构建用于高阶时间精度模拟的离散几何守恒定律。 （英语） Zbl 1136.76402号

J.计算。物理学。 213，第2期，557-573（2006）.
总结：给出了满足离散守恒定律的动态非结构网格问题的高阶精确时间格式的公式和实现。一般方法包括将任意图形-规则系统（ALE）的空间离散方程作为非齐次ODE耦合集编写，其中因变量由流量变量与控制体积的乘积组成。当网格坐标和速度是已知的平滑时间函数时，向后差分（BDF）和隐式龙格-库塔（IRK）方案对这些ODE的标准应用会导致这些方案的设计时间准确性。然而，一般来说，这些方案不满足GCL，因此不保守。使用在特定ODE时间积分器规定的时间位置处评估的网格速度的适当近似值，可以构建符合GCL的方案，该方案保留了基础ODE时间积分器的设计时间精度。这是一种实用的方法，因为网格速度很少被称为时间上的连续函数。给出了一个、两个和三维无粘流问题的数值例子，证明了设计精度和守恒性。

引用于32文件

MSC公司：

76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用

关键词：

动态网格；几何守恒定律；高阶；时间准确性
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\textit{D.J.Mavrilis}和\textit{Z.Yang}，J.Compute。物理学。213，第2号，557--573（2006；Zbl 1136.76402）
全文： 内政部

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